Показательное распределение. Показательным распределением называется распределение с плотностью вероятностей, определяемой следующей функцией

Показательным распределением называется распределение с плотностью вероятностей, определяемой следующей функцией:

(71)

График функции f (x) изображен на рис. 2.11.

Рис. 2.11

Функция распределения показательного закона:

(72)

Вероятность попадания в интервал (a; b) равна:

. (73)

; ; .

Пример 2.26. Написать плотность распределения и функцию распределения показательного закона, если l = 7.

Решение.

Пример 2.27. Какова вероятность того, что в результате испытания непрерывная случайная величина X попадет в интервал (0,3; 1), если она распределена по показательному закону

Решение. По условию , следовательно:

.