2015-05-14
2041
Лабораторная работа №2-3
Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли
Цель работы:
Изучить закон Био-Савара-Лапласа и определить горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли.
Приборы и принадлежности:
Регулируемый источник постоянного тока с коммутатором, тангенс-гальванометр и соединительные провода.
Порядок выполнения работы
1. Соберите электрическую цепь согласно рис.
Рис. Схема экспериментальной установки
2. Поворачивая тангенс-гальванометр вокруг вертикальной оси, установите плоскость катушки тангенс-гальванометра в плоскости магнитного меридиана, т. е. добейтесь того, чтобы витки и продольная ось магнитной стрелки находились в одной вертикальной плоскости.
3. Включите источник питания и установите в цепи величину тока, при которой магнитная стрелка компаса отклонится на угол 
, равный 45º от первоначального положения. Запишите величину тока.
4. Не изменяя величины тока, с помощью коммутатора измените направление тока в витках на противоположное и произведите отсчет угла отклонения 
. При этом стрелка компаса отклонится в сторону, противоположную отклонению при первом измерении. Найдите среднее значение .
5. Проведите измерение при других значениях тока, после чего отключите источник питания от сети.
6. Средний радиус R=0,2м витков катушки и число витков N =56.
Для каждой пары значений I и вычислите 
по формуле 
и найдите ее среднее значение.
7. Рассчитайте погрешность измерений.
Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 1.
Табл. 1
| № п/п |  , А
|  , А
|  , о
| , о
|  , о
|  , м
|  , м
|  , о
|  , Тл
|  , Тл
|
| 0,2 | 0,2 | 8,82*10-4 | ||||||||
| 0,2 | 0,2 | 8,82*10-4 | 0,0098 | |||||||
| 0,2 | 0,2 | 8,82*10-4 | 0,0096 |
8. Окончательный ответ представить в виде 
.
BA=8,82*10-4 
0;
BA=8,82*10-4 0,0098;
BA=8,82*10-4 0,0096.
Вопросы для самоконтроля
1. Закон Био-Савара-Лапласа. Применение закона Био-Савара-Лапласа к расчету поля прямого тока.
2. Индукция магнитного поля.
3. Закон Ампера. Применение закона.
Ответы:
Закон Био́-Савара-Лапла́са - физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током. Лаплас показал также, что с помощью этого закона можно вычислить магнитное поле движущегося точечного заряда (считая движение одной заряженной частицы током).
Закон Био-Савара-Лапласа играет в магнитостатике ту же роль, что и закон Кулона в электростатике. Закон Био-Савара-Лапласа можно считать главным законом магнитостатики, получая из него остальные ее результаты.
В современной формулировке закон Био-Савара-Лапласа чаще рассматривают как следствие двух уравнений Максвелла для магнитного поля при условии постоянства электрического поля, т.е. в современной формулировке уравнения Максвелла выступают как более фундаментальные (прежде всего хотя бы потому, что формулу Био-Савара-Лапласа нельзя просто обобщить на общий случай полей, зависящих от времени).
Для тока текущего по контуру (тонкому проводнику)
Пусть постоянный ток течёт по контуру (проводнику), находящемуся в вакууме, — точка, в которой ищется поле, тогда индукция магнитного поля в этой точке выражается интегралом (в системе СИ)
где квадратными скобками обозначено векторное произведение, r - положение точек контура, dr - вектор элемента контура, вдоль которого идет проводник (ток течет вдоль него); - константа (магнитная проницаемость вакуума).
Если же взять за точку отсчёта точку, в которой нужно найти вектор магнитной индукции, то формула немного упрощается:
где 
- вектор описывающий кривую проводника с током 
, 
- модуль , 
- вектор магнитной индукции, создаваемый элементом проводника 
.
Направление 
перпендикулярно плоскости, в которой лежат вектора 
и 
. Направление вектора магнитной индукции может быть найдено по правилу правого винта: направление вращения головки винта дает направление , если поступательное движение буравчика соответствует направлению тока в элементе. Модуль вектора определяется выражением:
Векторный потенциал даётся интегралом (в системе СИ)
Для распределенных токов
Для случая, когда источником магнитного поля являются распределенные токи, характеризуемые полем вектора плотности тока j, формула закона Био — Савара принимает вид (в системе СИ):
где j = j (r), d V - элемент объема, а интегрирование производится по всему пространству (или по всем его областям, где j ≠ 0), r - соответствует текущей точке при интегрировании (положению элемента d V).
Векторный потенциал:
