Порядок выполнения работы. Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли

Лабораторная работа №2-3

Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли

Цель работы:

Изучить закон Био-Савара-Лапласа и определить горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли.

Приборы и принадлежности:

Регулируемый источник постоянного тока с коммутатором, тангенс-гальванометр и соединительные провода.

Порядок выполнения работы

1. Соберите электрическую цепь согласно рис.

Рис. Схема экспериментальной установки

2. Поворачивая тангенс-гальванометр вокруг вертикальной оси, установите плоскость катушки тангенс-гальванометра в плоскости магнитного меридиана, т. е. добейтесь того, чтобы витки и продольная ось магнитной стрелки находились в одной вертикальной плоскости.

3. Включите источник питания и установите в цепи величину тока, при которой магнитная стрелка компаса отклонится на угол , равный 45º от первоначального положения. Запишите величину тока.

4. Не изменяя величины тока, с помощью коммутатора измените направление тока в витках на противоположное и произведите отсчет угла отклонения . При этом стрелка компаса отклонится в сторону, противоположную отклонению при первом измерении. Найдите среднее значение .

5. Проведите измерение при других значениях тока, после чего отключите источник питания от сети.

6. Средний радиус R=0,2м витков катушки и число витков N =56.

Для каждой пары значений I и вычислите по формуле и найдите ее среднее значение.

7. Рассчитайте погрешность измерений.

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 1.

Табл. 1

№ п/п	, А	, А	, о	, о	, о	, м	, м	, о	, Тл	, Тл
						0,2	0,2		8,82*10-4
						0,2	0,2		8,82*10-4	0,0098
						0,2	0,2		8,82*10-4	0,0096

8. Окончательный ответ представить в виде .

B_A=8,82*10^-4 0;

B_A=8,82*10^-4 0,0098;

B_A=8,82*10^-4 0,0096.

Вопросы для самоконтроля

1. Закон Био-Савара-Лапласа. Применение закона Био-Савара-Лапласа к расчету поля прямого тока.

2. Индукция магнитного поля.

3. Закон Ампера. Применение закона.

Ответы:

Закон Био́-Савара-Лапла́са - физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током. Лаплас показал также, что с помощью этого закона можно вычислить магнитное поле движущегося точечного заряда (считая движение одной заряженной частицы током).

Закон Био-Савара-Лапласа играет в магнитостатике ту же роль, что и закон Кулона в электростатике. Закон Био-Савара-Лапласа можно считать главным законом магнитостатики, получая из него остальные ее результаты.

В современной формулировке закон Био-Савара-Лапласа чаще рассматривают как следствие двух уравнений Максвелла для магнитного поля при условии постоянства электрического поля, т.е. в современной формулировке уравнения Максвелла выступают как более фундаментальные (прежде всего хотя бы потому, что формулу Био-Савара-Лапласа нельзя просто обобщить на общий случай полей, зависящих от времени).

Для тока текущего по контуру (тонкому проводнику)

Пусть постоянный ток течёт по контуру (проводнику), находящемуся в вакууме, — точка, в которой ищется поле, тогда индукция магнитного поля в этой точке выражается интегралом (в системе СИ)

где квадратными скобками обозначено векторное произведение, r - положение точек контура, dr - вектор элемента контура, вдоль которого идет проводник (ток течет вдоль него); - константа (магнитная проницаемость вакуума).

Если же взять за точку отсчёта точку, в которой нужно найти вектор магнитной индукции, то формула немного упрощается:

где - вектор описывающий кривую проводника с током , - модуль , - вектор магнитной индукции, создаваемый элементом проводника .

Направление перпендикулярно плоскости, в которой лежат вектора и . Направление вектора магнитной индукции может быть найдено по правилу правого винта: направление вращения головки винта дает направление , если поступательное движение буравчика соответствует направлению тока в элементе. Модуль вектора определяется выражением:

Векторный потенциал даётся интегралом (в системе СИ)

Для распределенных токов

Для случая, когда источником магнитного поля являются распределенные токи, характеризуемые полем вектора плотности тока j, формула закона Био — Савара принимает вид (в системе СИ):

где j = j (r), d V - элемент объема, а интегрирование производится по всему пространству (или по всем его областям, где j ≠ 0), r - соответствует текущей точке при интегрировании (положению элемента d V).

Векторный потенциал: