Коэффициенты структурной модели могут быть оценены разными методами в зависимости от вида системы одновременных уравнений.
Наиболее из них распространены следующие методы оценки:
· косвенный МНК (КМНК);
· двухшаговый МНК (ДМНК);
· трехшаговый МНК (ТМНК);
· метод максимального правдоподобия с полной информацией;
· метод максимального правдоподобия при ограниченной информации.
Косвенный и двухшаговый МНК рассматриваются как традиционные методы оценки коэффициентов структурной модели.
КМНК применяется для идентифицируемой системы одновременных уравнений, а ДМНК используется для оценки коэффициентов сверхидентифицируемой модели.
Метод максимального правдоподобия рассматривается как наиболее общий метод оценивания, результаты которого при нормальном распределении признаков совпадают с МНК, но при большом числе уравнений системы этот метод приводит к достаточно сложным процедурам вычислений.
Дальнейшим развитием ДМНК является ТМНК. Этот метод пригоден для оценки параметров всех видов уравнений структурной модели. Однако при некоторых ограничениях на параметры более эффективен ДМНК.
|
|
Процедура применения косвенного метода наименьших квадратов (КМНК) предполагает выполнение следующих этапов:
преобразование структурной модели в приведенную форму;
для каждого уравнения приведенной формы модели обычным МНК оцениваются приведенные коэффициенты δij.
коэффициенты приведенной формы модели трансформируются в параметры структурной модели.
При непосредственном применении традиционного МНК к каждому уравнению структурной формы результаты могут сильно отличаться от результатов применения КМНК.
Если система сверхидентифицируема, то КМНК не даст однозначных оценок параметров структурной модели и поэтому он не используется. В этом случае можно использовать разные методы, среди которых наиболее распространен ДМНК.
Основная идея ДМНК – получение на основе приведенной формы модели для сверхидентифицируемого уравнения теоретических значений эндогенных переменных, содержащихся в правой части уравнения.
Затем, подставив их вместо фактических значений, можно применить обычный МНК к структурной форме сверхидентифицируемого уравнения.