Тестирование моделей на наличие гетероскедастичности, тест Голдфельда-Квандта

В основу идей тестов моделей на присутствие гетероскедастичности лежит предположение о том, что гетероскедастичность есть результат зависимости дисперсий случайных возмущений от абсолютных значений регрессоров. Для более проверки применяют различные статистические тесты, такие как: Тест Уайта, Тест Голдфелда-Куандта, Тест Бройша — Пагана, Тест Парка, Тест Глейзера, Тест ранговой корреляции Спирмэна. Наиболее популярным является тест Голдфельда-Кван дта. Он построен на двух предположениях: - ошибки случайных возмущений зависят от абсолютных значений регрессоров; - случайные возмущения имеют нормальный закон распределения. Шаг 1. В качестве показателя веса абсолютных значений регрессоров в наблюдении примем величину: . Будем предполагать, что ошибка случайного возмущения пропорциональна весу регрессоров: . Шаг 2. Имеющаяся выборка наблюдений за переменными экономического объекта сортируется по возрастанию (убыванию) значений переменной р_t. Шаг3. Отсортированная таким образом выборка делится на три примерно равные по объему части. Шаг 4. Для первого и третьего фрагментов выборки независимо оцениваются модели линейной регрессии: ; . В результате оценки для каждой модели можно получить значение дисперсии случайного возмущения , . Статистическая гипотеза, которая подвергается тестированию, имеет вид: = . Для проверки гипотезы вводится случайные переменные (статистики): . Вычисленное значение GQ сравнивается с критическим значением Fкр(Pдов,n₁,n₃): Если GQ ≤ Fкр(Pдов,n₁,n₃) и 1/GQ ≤ Fкр(Pдов,n₁,n₃), то гипотеза о гомоскедастичности случайных возмущений принимается.