Общие методы доказательства

Общими методами доказательства теорем в курсе математики средней школы являются синтетический, аналитический методы, доказательство противоречием, доказательство методом перебора, доказательство методом исключения, метод бесконечных исключений, метод полной индукции, метод

математической индукции, метод конструирования.

Среди всех методов доказательства теорем в школьном курсе геометрии основную нагрузку несет синтетический метод, ибо он является составной частью доказательства любым другим методом.

Анализ и синтез практически неотделимы друг от друга и составляют единый аналитико-синтетический метод. Мы их рассмотрим в отдельности друг от друга, чтобы наиболее выпукло показать особенности каждого метода.

Доказательство математического предложения x M: A(x) В(х) называется синтетическим, если оно осуществляется по следующей логической схеме: (А(х)∧Т) (х) (х) … (х) В(х), где Т — определенная совокупность предложений той математической теории, в рамках которой доказывается данное предложение и которой принадлежат (х), (х), …,

(х) составляющих доказательство, а также суждения А (х) и В (х).

Таким образом, при синтетическом методе доказательства теоремы цепочка силлогизмов строится так, что мысль движется от условия теоремы к ее заключению.