2015-05-20
7067
1.Дайте определение средней величины
2.Охарактеризуйте особенности и значение средних величин в анализе социально-экономических явлений.
3.Какие виды средних величин вы знаете?
4.Какими математическими свойствами обладает средняя арифметическая?
5.Что показывают структурные средние? Поясните методику определения структурных средних в дискретных и интервальных рядах распределения.
6.Известны следующие данные о числе заключенных договоров страхования агентами фирмы за отчетный период.
| Порядковый номер страхового агента | Число заключенных договоров | Порядковый номер страхового агента | Число заключенных договоров |
Определите среднее число заключенных договоров одним страховым агентом:
а) по несгруппированным данным;
б) по сгруппированным данным (для этого постройте дискретный вариационный ряд распределения).
7. По непрерывному стажу работы работники фирмы распределяются следующим образом.
| Стаж работы, лет | Численность работников | |
| мужчины | женщины | |
| Итого |
Определите для мужчин, женщин и в целом для всех работников предприятия:
а) средний стаж работы;
б) модальный стаж;
в) медианный стаж.
8. Известны следующие данные о продолжительности оплачиваемых отпусков работников, занятых в организациях региона.
| Фактическая продолжительность отпуска, рабочих дней | Численность работников, % к итогу |
| Итого |
Определите среднюю фактическую продолжительность отпуска по организациям региона.
9. Изменяются следующие данные о распределении вкладов по их размеру.
| Размер вклада, тыс. руб. | Число вкладов, % к итогу |
| До 400 | |
| 400-600 | |
| 600-800 | |
| 800-1000 | |
| 1000-1200 | |
| 1200-1400 | |
| 1400 и более | |
| Итого |
Определите средний размер вклада.
10. Известны следующие данные о распределении численности занятых в экономике региона, по возрастным группам.
| Возраст, лет | Численность занятых в экономике региона, % к итогу |
| До 20 | 2,2 |
| 20-24 | 9,5 |
| 25-29 | 12,6 |
| 30-34 | 11,8 |
| 35-39 | 13,4 |
| 40-44 | 16,0 |
| 45-49 | 14,6 |
| 50-54 | 11,5 |
| 55-59 | 4,1 |
| 60 и более | 4,3 |
| Итого | 100,0 |
11. Известны следующие данные о распределении работников организации по размеру заработной платы за месяц.
| Группа работников по размеру заработной платы, тыс. руб. | Численность работников организации | |
| Филиал №1 | Филиал №2 | |
| До 20 | ||
| 20-25 | ||
| 25-30 | ||
| 30-35 | ||
| 35-40 | ||
| 40-45 | ||
| 45-50 | ||
| 50 и более | ||
| Итого |
Определите для каждого филиала:
а) среднюю заработную плату работников, применяя способ моментов;
б) модальный уровень заработной платы;
в) медианный уровень заработной платы.
12. Имеются следующие данные о выпуске продукции организациями региона.
| Группа предприятий по объему выпуска продукции, млн. руб. | Число организаций |
| 1,6-2,0 | |
| 2,0-2,4 | |
| 2,4-2,8 | |
| 2,8-3,2 | |
| 3,2-3,6 | |
| 3,6-4,0 | |
| 4,0-4,4 | |
| Итого |
Определите среднегодовой объем производства в расчете на одну организацию (применяя способ моментов), моду, медиану.
13. Возрастная структура сотрудников двух отделов фирмы следующая.
| Возраст, лет | Численность сотрудников отдела, % к итогу | |
| Отдел №1 | Отдел №2 | |
| До 25 | 12,2 | 4,0 |
| 25-30 | 18,7 | 10,6 |
| 30-35 | 30,3 | 20,4 |
| 35-40 | 11,5 | 21,3 |
| 40-45 | 10,6 | 22,3 |
| 45-50 | 8,8 | 10,9 |
| 50-55 | 5,8 | 6,2 |
| 55 и более | 2,1 | 4,3 |
| Итого | 100,0 | 100,0 |
Проанализируйте возрастной состав сотрудников фирмы. Для этих целей определите для каждого отдела:
а) средний возраст сотрудников, применяя способ моментов;
б) модальный возраст сотрудников;
в) медианный возраст сотрудников;
г) квартили и децили.
14. Имеются следующие данные, характеризующие распределение численности безработных по полу и возрасту.
| Возраст, лет | Число безработных, % к итогу | В том числе | |
| мужчин | женщин | ||
| До 20 | 8,9 | 8,0 | 9,9 |
| 20-24 | 17,0 | 16,4 | 17,8 |
| 25-29 | 13,2 | 13,5 | 13,0 |
| 30-34 | 11,9 | 13,0 | 10,7 |
| 35-39 | 11,6 | 11,1 | 12,1 |
| 40-44 | 13,1 | 13,6 | 12,4 |
| 45-49 | 10,7 | 10,0 | 11,4 |
| 50-54 | 8,3 | 8,4 | 8,1 |
| 55-59 | 2,5 | 2,8 | 2,2 |
| 60-72 | 2,8 | 3,2 | 2,4 |
| Итого | 100,0 | 100,0 | 100,0 |
Определите средний и медианный возраст:
а) всех безработных;
б) безработных мужчин;
в) безработных женщин.
15. Известны следующие данные о размерах затрат на один рубль произведенной продукции на предприятиях корпорации.
| Затраты на 1 руб. произведенной продукции, коп. | Число предприятий | Произведенная продукция по группе предприятий, млн. руб. | Объем продукции в расчете на одного работника, тыс. руб. |
| До 60 | |||
| 60-65 | |||
| 65-70 | |||
| 70-75 | |||
| 75 и выше | |||
| Итого | - |
Определите по корпорации в целом:
а) средний уровень затрат в расчете на один рубль произведенной продукции;
б) средний размер произведенной продукции в расчете на одно предприятие;
в) средний объем продукции в расчете на одного работника.
16. Имеются следующие данные о товарообороте и издержках обращения предприятий торговой компании.
| Издержки обращения на 100 руб. товарооборота, руб. | Число предприятий | Товарооборот в среднем на одно предприятие, млн. руб. | Товарооборот в расчете на одного работника, тыс. руб. |
| До 3 | 1 000 | ||
| 3-4 | |||
| 4-5 | |||
| 5-6 | |||
| 6 и выше | |||
| Итого | -- | -- |
Определите по компании в целом:
А) средний уровень издержек обращения на 100 руб. товарооборота;
Б) средний размер товарооборота в расчете на одно предприятие;
В) средний размер товарооборота в расчете на одного работника.
| № фи-лиала | Базисный период | Отчетный период | ||
| Средняя списочная численность рабочих, человек | Средняя месячная заработная плата, тыс.руб. | Фонд заработной платы, тыс.руб. | Средняя месячная заработная плата, тыс.руб. | |
| 28,68 | 6154,72 | 29,59 | ||
| 27,82 | 8097,60 | 28,92 |
17. Известны следующие данные о заработной плате и численности рабочих по двум филиалам организации.
Определите среднюю заработную плату рабочих по организации в целом:
А) в базисном периоде;
Б) в отчетном периоде.
Укажите, какие виды средних величин необходимо применить в каждом случае. Сравните полученные показатели. Объясните, какие факторы оказали влияние на изменение средней заработной платы рабочих организации в отчетном периоде по сравнению с базисным.
18.Имеются следующие данные по трем филиалам организации, выпускающим одноименную продукцию:
| № фи-лиала | Базисный период | Отчетный период | ||
| Себестоимость единицы продукции, руб. | Затраты на выпуск продукции, тыс.руб. | Себестоимость единицы продукции, руб. | Выработано продукции, тыс.шт. | |
| 22,0 | 19,8 | |||
| 21,8 | 18,0 | |||
| 22,2 | 21,6 |
Определите среднюю себестоимость единицы продукции по организации в целом:
А) в базисном периоде;
Б) в отчетном периоде.
Укажите, какие виды средних величин необходимо применить в каждом случае. Сравните полученные показатели. Объясните, какие факторы оказали влияние на изменение средней себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.
19. Известны следующие данные по трем филиалам организации.
| Номер фи-лиала | Март | Апрель | ||
| численность рабочих, человек | средняя выработка продукции одним рабочим за месяц, руб. | выработано продукции всего, тыс. руб. | средняя выработка продукции одним рабочим за месяц. | |
| 10773,0 | ||||
| 13065,8 | ||||
| 12925,0 |
Определите по организации в целом среднюю выработку продукции за месяц в расчете на одного рабочего:
А) в марте;
Б) в апреле.
Укажите, какие виды средних необходимо применять в каждом случае.
Объясните, какие факторы повлияли на изменение средней выработки продукции.
20. Известны следующие данные о затратах времени на обслуживание одного клиента служащими операционных отделов банка.
| Время, требуемое для обслуживания клиента, мин. | Число служащих |
| Итого |
Определите среднее количество времени, которое служащий затрачивает на обслуживание одного клиента.
21. Имеются следующие данные по трем филиалам организации.
| Номер филиала | Фактический выпуск продукции в отчетном периоде, тыс.руб. | Изменение выпуска продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, % | Удельный вес экспортируемой продукции в выпуске отчетного периода, % |
| -4,5 | |||
| +3,6 | |||
| +5,2 |
Определите по организации в целом:
А) средний процент изменения выпуска продукции по сравнению с базисным периодом;
Б) средний удельный вес экспортируемой продукции в фактическом выпуске отчетного периода.
22. Данные о распределениистудентов по росту следующие.
| Рост, см | Численность студентов |
| До 162 | |
| 162 - 166 | |
| 166 - 170 | |
| 170 - 174 | |
| 174 - 178 | |
| 178 - 182 | |
| 182 и более | |
| Итого |
Определите моду и медиану роста студентов.
23. Известны следующие данные о распределении магазинов по размеру товарооборота.
| Группа магазинов по размеру товарооборота, млн руб. | Число магазинов |
| До 10 | |
| 10 - 12 | |
| 12 - 14 | |
| 14 - 16 | |
| 16 - 18 | |
| Свыше 18 | |
| Итого |
Определите в данном ряду распределения:
А) медиану;
Б) квартили;
В) децили.
Проанализируйте полученные результаты.
24. Известны следующие данные по филиалам организации за год.
| Уровень фондоотдачи, руб. | Число филиалов | Среднегодовая стоимость основных фондов (в расчете на один филиал), млн. руб. | Фондовооруженность, тыс. руб.на человека | Доля продукции, реализуемой за пределами региона, % |
| До 2 | 2,4 | |||
| 2 - 4 | 2,8 | |||
| 4 - 6 | 2,7 | |||
| 6 и выше | 2,9 |
Определите:
А) средний уровень фондоотдачи;
Б) среднюю стоимость основных фондов в расчете на один филиал;
В) средний уровень фондовооруженности труда;
Г) средний удельный вес продукции, реализуемой за пределами региона.
25. Известны следующие данные по филиалам организации за месяц:
| Средняя часовая выработка продукции одним рабочим, руб. | Число филиалов | Средняя численность рабочих одного филиала, человек | Средняя фактическая продолжительность рабочего дня, час. | Среднее число дней, отработанных одним рабочим за месяц, дн. |
| До 128 | 7,65 | |||
| 128 - 140 | 7,51 | |||
| 140 - 152 | 7,82 | |||
| 152 -164 | 7,73 | |||
| 164 и более | 7,54 |
Определите:
А) среднее число рабочих в одном филиале;
Б) среднюю часовую выработку продукции в расчете на одного рабочего;
В) среднюю дневную выработку продукции в расчете на одного рабочего;
Г) среднюю месячную выработку продукции в расчете на одного рабочего;
Д) средний месячный объем продукции в расчете на один филиал.
26. Имеются следующие данные по региону:
| Уровень среднедушевого денежного дохода в месяц, тыс. руб. | Число городов | Потребление мяса на душу населения в месяц, кг. | Удельный вес мяса, полученного из личного подсобного хозяйства, в общем объеме потребления, % | Средний размер семьи, человек | Среднее число семей в городе, тыс. |
| До 16 | 2,9 | ||||
| 16 - 20 | 2,2 | 2,1 | |||
| 20 - 24 | 2,8 | 2,8 | |||
| 24 и выше | 3,3 | 2,5 |
Определите по региону в целом:
А) среднедушевой доход;
Б) среднее потребление мяса на душу населения;
В) средний удельный вес мяса, полученного из личного подсобного хозяйства, в общем объеме потребления;
Г) средний размер семьи;
Д) среднее число семей в городе.
27. Распределение населения по величине среднедушевых денежных доходов в 2010 г. Характеризуют следующие данные.
| Среднедушевые денежные доходы, тыс. руб. в месяц | Численность населения, в % к итогу |
| До 3,5 | 3,9 |
| 3,5 – 5,0 | 5,6 |
| 5,0 – 7,0 | 9,4 |
| 7,0 – 10,0 | 14,7 |
| 10,0 – 15,0 | 20,2 |
| 15,0 – 25,0 | 23,5 |
| 25,0 – 35,0 | 10,8 |
| Свыше 35,0 | 11,9 |
| Итого |
Определите:
А) среднедушевые денежные доходы;
Б) медиану, квартили, децили для данного ряда распределения;
В) долю населения, имевшего доходы ниже прожиточного минимума, если последний составлял в среднем 5688 руб. на душу населения;
Г) уровень, который не превышает среднедушевые денежные доходы 20 % граждан, имеющих наименьшие доходы.
28. Страховая компания располагает следующими данными о распределении страхователей автотранспортных средств по возрасту и стажу вождения.
| Возраст, лет | Стаж вождения, лет | Итого | ||
| до 1,5 | 1,5 – 3,5 | 3,5 и более | ||
| До 20 | ||||
| 20 - 30 | ||||
| 30 и более | ||||
| Итого |
Определите:
А) средний стаж вождения всех страхователей, в том числе для страхователей в возрасте до 20 лет, от 20 до 30 лет, 30 лет и более;
Б) средний возраст всех страхователей, в том числе имеющих стаж вождения до 1,5 лет, от 1,5 до 3,5 лет, 3,5 года и более.
29. Известны следующие данные о распределении 200 застрахованных объектов по размеру страховой суммы:
| Группа застрахованных объектов по страховой сумме, тыс.руб. | Число объектов | Средний размер страховых премий (взносов) в расчете на один объект. тыс.руб. | Средний размер выплаченного страхового возмещения на один пострадавший объект, тыс. руб. | Доля пострадавших объектов в общем числе застрахованных объектов, % | Убыточность страховой суммы, % |
| До 2500 | 22,3 | ||||
| 2500 - 2600 | 25,4 | ||||
| 2600 - 2700 | 23,9 | ||||
| 2700 и выше | 28,4 |
Определите в целом по всем застрахованным объектам:
А) среднюю страховую сумму застрахованных объектов;
Б) средний размер страховой премии (страховых взносов) в расчете на один застрахованный объект;
В) средний размер выплаченного страхового возмещения в расчете на один пострадавший объект;
Г) средний уровень убыточности страховой суммы.
30. Имеются следующие данные о распределении инвестиционных компаний по объему операции с ценными бумагами и величине чистой прибыли.
| Оборот по ценным бумагам, млн. руб. | Чистая прибыль, млн. руб. | Итого | ||
| до 3 | 3 - 30 | 30 и более | ||
| До 2000 | ||||
| 2000 - 3000 | ||||
| 3000 и более | ||||
| Итого |
Определите:
А) средний оборот по ценным бумагам в расчете на одну инвестиционную компанию, в том числе для компаний, получивших чистую прибыль в объеме до 3 руб., от 3 млн. до 30 млн. руб., 30 млн. руб. и более;
Б) среднюю величину чистой прибыли в расчете на одну инвестиционную компанию, в том числе для компаний с объемом операций с ценными бумагами до 2 млрд. руб., от 2 до 3 млрд. руб., 3 млрд. руб. и более.
31. Опрос населения показал следующие результаты.
| Показатель | Район | ||
| А | Б | В | |
| Число опрошенных, человек | |||
| Доля жителей, изъявивших желание принять участие в телевизионной передаче, % |
Определите средний уровень активности населения среди опрошенных граждан(среднюю долю жителей, изъявивших желание принять участие в телевизионной передаче).
