Переходная и весовая функции

h(t) – переходная функция - реакция системы на единичное воздействие.

; ; ;

(t) – весовая функция - реакция системы на единичный импульс.

; ; ;

; ;

По весовой функции можно определить передаточную функцию системы, и наоборот.

;

Частотные характеристики САУ

Частотные характеристики – формулы, графики, характеризующие реакцию САУ на гармоническое входное воздействие при установившемся режиме.

А – усиление амплитуды.

Символическая форма записи гармонического сигнала:

W(jw) – амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ)

– амплитудно-частотная характеристика (АЧХ).

►АЧХ определяет коэффициент усиления входного гармонического сигнала при его прохождении через систему.

►ФЧХ показывает сдвиг фазы входного гармонического сигнала по отношению ко входному сигналу.

В реальных системах сдвиг фаз отрицательный.

Сплошная линия –

Пунктирная –

W(s) – дробно-рациональная функция.

►Логарифмическая частотная характеристика (ЛЧХ).

Частота может изменяться в широких пределах, поэтому характеристики считают в логарифмическом масштабе.

Между частотными характеристиками и весовой функцией существует отношение: s = jw

Эти соотношения называются прямым и обратным преобразованием Фурье.