Расчетная схема. Для полученной плоской произвольной системы сил можно составить три уравнения равновесия

Рис. 2

Для полученной плоской произвольной системы сил можно составить три уравнения равновесия:

, , .

Задача является статически определимой, так как число неизвестных сил (, , ) - три - равно числу уравнений равновесия.

Поместим систему координат XY в точку А, ось AX направим вдоль балки. За центр моментов всех сил выберем точку В.

Составим уравнения равновесия:

1) ;

2)

3)

Решая систему уравнений, найдем , , .

Определив , , найдем величину силы реакции неподвижного шарнира

В целях проверки составим уравнение

.

Если в результате подстановки в правую часть этого равенства данных задачи и найденных сил реакций получим нуль, то задача решена - верно.

Реакции найдены верно. Неточность объясняется округлением при вычислении .

Ответ:

Пример 2. Для заданной плоской рамы определить реакции опор.

Дано:

Схема рамы рис.3

P = 20 кН, G = 10 кН, М = 4 кНм, q = 2 кН/м, a =2 м, b =3 м, .

______________________________

Определить реакции опор рамы.

Рис. 3

Решение:

Рассмотрим равновесие жесткой рамы АВЕС (рис. 4).