Классификации МФПС

В большинстве применявшихся при исследовании систем классификаций выделяли детерминированные и вероятностные (статистические) методы или классы моделей, которые сформировались еще в конце XIX века. Затем появились классификации, в которых в самостоятельные классы выделились теоретико – множественные представления, графы, математическая логика и некоторые новые разделы математики.

Например, в классификации современного математического аппарата для инженеров Сигорский выделяет: множества, матрицы, графы, логику и вероятности.

В одной из первых классификаций, предложенных специально для целей системных исследований, академик Кухтенко, наряду с выделением таких уровней математического абстрагирования, как общеалгебраический, теоретико-множественный, логико-лингвистический, предлагает рассматривать информационный и эвристический уровни изучения сложных систем.

Отметим группы методов, выделенных в классификации Темникова: аналитические методы, статистические методы, теоретико-множественные представления, логические методы, лингвистические и семиотические представления, графические представления.

Существуют и другие классификации.

В любой из классификаций приводятся лишь укрупненные группы - направления, которые непрерывно развиваются, и в их рамках появляются методы с расширенными, по сравнению с исходными, возможностями.

Кроме того, в математике постоянно возникают новые направления как бы «на пересечении» методов, отнесенных к указанным в классификациях группам.

Так, на пересечении аналитических и теоретико-множественных представлений возникла и развивается алгебра групп; параллельно в рамках алгебры групп и теории множеств развивается комбинаторика; теоретико-множественные и графические представления стали основой возникновения топологии; статистические и теоретико-множественные методы инициировали возникновение теории «размытых» множеств, которая, в свою очередь, явилась началом развития нового направления – нечетких формализаций и т. д.

Практически невозможно создать единую классификацию, которая включала бы все разделы современной математики. В то же время приведенные направления помогают понять особенности конкретных методов, использующих средства того или иного направления или их сочетания, помогают выбирать методы для конкретных приложений.

Все методы современной математики не может знать глубоко ни один специалист, однако при выборе метода важно понимать особенности того или иного направления и возможности его использования, а, выбрав метод, пригласить специалистов, владеющих им.

При выборе метода моделирования для постановки принципиально новых задач с большой начальной неопределенностью удобно связать классификацию методов формализованного представления с классификацией систем.

Так, применительно к классификации Темникова и классификации систем по степени их организованности: если предварительный анализ проблемной ситуации показывает, что она может быть представлена в виде хорошо организованных систем, то можно выбирать методы моделирования из классов аналитических и графических методов; если специалисты по теории систем и системному анализу рекомендуют представить ситуацию в виде плохо организованных или диффузных систем, то следует обратиться, прежде всего, к статистическому моделированию, а если не удастся доказать адекватность его применения, то надо искать закономерности в специальных методах (например, в экономике, социологии и т п.); при представлении ситуации классом самоорганизующихся систем следует применять методы дискретной математики, разрабатывая на их основе языки моделирования и автоматизации проектирования и, как правило, формировать модель, сочетая методы из групп МАИС и МФПС.