2015-05-13
930
Целью исследования асимптотических свойств является проверка сходимости непараметрической оценки регрессии типа (3.4) с увеличением объёма экспериментальных данных, к оптимальному решающему правилу (3.3).
Теорема 3.1. Пусть: 1) 
и 
, 
в области определения 
ограничены и непрерывны со всеми своими производными до второго порядка включительно; 2) ядерные функции 
являются положительными, нормированными и симметричными, а также 
; 3) последовательность 
при 
, а 
. Тогда непараметрическая оценка регрессии 
является асимптотически несмещённой и состоятельной оценкой (3.3).
