Оптимизация непараметрической оценки регрессии по виду ядерной функции

Выбор оптимальной ядерной функции осуществляется по аналогии с пунктом 2.2.2.3. Подставляем в интегральное выражение среднеквадратического отклонения (3.10) выражение соответствующее оптимальному коэффициенту размытости (3.11). В результате имеем

.

Следовательно, задача минимизации данного выражения сводится к решению вариационной задачи (см. параграф 2.2.2.3)

,

В результате получаем ядерную функцию Епанечникова