Последовательное корректирующее устройство

При последовательном соединении КУ передаточная функция САУ (рис. 4.26) в разомкнутом состоянии равна

,

где - передаточная функция КУ.

Введение КУ в виде дифференцирующего звена увеличивает быстродействие регулятора, особенно на участках резкого отклонения регулируемого параметра. Таким образом, введение производной от регулируемого параметра компенсирует инерционное запаздывание в регуляторе и улучшает качество регулирования. Однако дифференцирующее КУ одновременно усиливает вредное действие высокочастотных помех, т. к. такое звено хорошо пропускает высокочастотные колебания по сравнению с низкочастотными и совсем не пропускает постоянную составляющую регулируемого параметра (отклонения регулируемого параметра). Поэтому нельзя вести регулирование только по производной от отклонения регулируемого параметра. Обычно дифференцирующее КУ включают параллельно величине рассогласования (рис. 4.27). В этом случае передаточная функция КУ равна

.

Сигнал на выходе из КУ пропорционален как отклонению регулируемого параметра , так и его производной .

Если написать выражение для модуля и аргумента частотной функции КУ

,

и разомкнутой системы

,

, (4.13)

то можно сделать заключение, что введение КУ приводит к увеличению аргумента частотной функции разомкнутой САУ (вращает годограф Найквиста против часовой стрелки). Это приводит к увеличению запаса устойчивости системы регулирования. В выражениях (4.13) обозначено:

- модуль передаточной функции разомкнутой системы до установки корректирующего устройства;

- аргумент передаточной функции разомкнутой системы до установки КУ;

- модуль передаточной функции системы после установки корректирующего устройства;

- аргумент передаточной функции разомкнутой системы после установки КУ.

Последовательные КУ особенно целесообразно применять в электрических частях регуляторов, когда их можно набрать из электрических - элементов.

Рассмотрим пример определения параметров КУ, включенного для коррекции характеристик чувствительного элемента температуры на входе в турбину двигателя. Известно, что термопара описывается уравнением апериодического звена и имеет передаточную функцию

,

где - изображение по Лапласу напряжения на выходе из термопары;

- изображение по Лапласу температуры газа,

- коэффициент передачи и постоянная времени термопары.

При ступенчатом изменении температуры напряжение на выходе из термопары изменяется по экспоненте (рис. 2.8). Время переходного процесса составляет . Для увеличения точности регулирования, особенно на переходных режимах работы двигателя необходимо уменьшать . Термопары современных двигателей имеют постоянную времени , причем постоянная времени зависит не только от свойств материала спая, массы, но и от характера его обтекания, плотности газа. Уменьшение за счет снижения размеров термопары приводит к снижению ее прочности и ресурса. Поэтому для улучшения динамических характеристик термопар применяют КУ в виде дифференцирующего -контура. Необходимо, чтобы на выходе из термопары сразу за изменением температуры следовало изменение напряжения . Это возможно, если термопара с КУ будет описываться уравнением пропорционального звена с коэффициентом .

.

Из последнего равенства получим выражение для требуемой передаточной функции КУ

.

Таким образом передаточная функция КУ имеет вид

.

Такую передаточную функцию можно реализовать электрической -цепью (рис. 4.28).

Тогда передаточная функция КУ определяется как отношение

, (4.14)

где - напряжение на входе в нагрузку, имеющую сопротивление . Для определения в соответствие с равенством (4.14) воспользуемся законами Ома для замкнутой цепи

, ,

где - суммарный импеданс замкнутой цепи. Так как и , то . Тогда справедливо равенство

Обозначим , , тогда выражение для примет вид

.

Выражение реального КУ отличается от идеального КУ сомножителем . Чем меньше величина , тем ближе выражение к коэффициенту , а следовательно и общее выражение к передаточной функции идеального КУ. Однако при этом сигнал на выходе из КУ ослабляется. Поэтому требуется подключить в цепь дополнительный усилитель (рис. 4.29). При этом коэффициент его усиления должен быть . Ввиду того, что зависит от режима работы двигателя, то ее величина будет переменна. В этом случае делают также переменным в зависимости от режима работы двигателя. Однако такие системы требуют установки дополнительных чувствительных и исполнительных элементов, поэтому применяют обычно КУ с , настроенного на наибольшее значение в процессе работы двигателя.

Дифферецирующие КУ можно реализовать и в гидромеханических регуляторах, например, в агрегатах дозировки топлива (АДТ) двигателей семейства НК (рис. 4.30). Подпружиненный с обеих сторон поршень выполняет роль электрической емкости , а дросселирующий элемент – сопротивления . За входной параметр КУ можно принять перепад давления на нем, а за выходной – расход жидкости. Тогда уравнения КУ в малых приращениях примут вид

(4.15)

где - объемный расход жидкости на входе в КУ;

- расход жидкости через дросселирующий элемент;

- расход жидкости, обусловленный движением поршня;

- перепад давления на КУ;

- площадь торца поршня;

- жесткость пружины КУ.

Переходя в (4.15) к изображениям по Лапласу, после преобразований получим:

,

где - коэффициент передачи и постоянной времени КУ.

Из последнего выражения ясно, что чем больше сопротивление дросселя , тем меньше коэффициент передачи КУ и больше постоянная времени . Во многих системах изменяют в зависимости от внешних условий и режима работы двигателя за счет автоматического подключения дополнительных дроссельных пакетов различного гидравлического сопротивления.

В некоторых статических САУ с целью исключения статической ошибки регулирования последовательно в цепь регулятора включают интегрирующие КУ с передаточной функцией

.

Однако такая коррекция делает систему астатической, т. е. склонной к колебаниям в процессе регулирования. Поэтому чаще применяют регуляторы с местной изодромной обратной связью.