Случайные события

Под экспериментом следует понимать выполнение определенного комплекса условий. Возможный набор исходов эксперимента будем называть пространством элементарных событий. Точки или элементы этого пространства называются элементарными исходами или элементарными событиями.

Пример 1. Самый простой эксперимент имеет два исхода. Бросание монеты, где исходами являются выпадение «герба» или выпадение «решетки», а также испытание промышленных изделий на «дефектность» или «годность», относятся к таким экспериментам. Здесь исходы обозначаются символами 0 и 1. Обычно их называют неудачей и успехом соответственно. Пространство элементарных событий состоит из двух точек

Пример 2. Бросание правильной игральной кости один раз, где исходами являются число очков на выпавшей грани – пример эксперимента с большим числом исходов. Здесь возможные исходы образуют множество .

Пример 3. Бросание игральной кости дважды, где исходами являются пары – число очков на выпавшей грани, соответственно, первой и второй кости.

Здесь

Пусть – произвольное подмножество пространства элементарных событий для некоторого эксперимента. Проведение эксперимента сводится к наблюдению элементарного исхода , которое является элементом . Если , то говорят, что произошло случайное событие . Если же это не так, то говорят, что случайное событие не произошло.

Событие, отвечающее всему множеству элементарных исходов, называется достоверным (оно происходит всегда, т.к. при любом исходе ). Событие, отвечающее пустому множеству , называется невозможным.

События называют несовместными, если никакие два из них не могут появиться вместе. События называют равновозможными, если ни одно из них не является объективно более возможным, чем другие.

Определение. Суммой двух событий и называют событие , состоящее из элементарных событий, которые входят или в или в .