Анализ однородности исходного

СТАТИСТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

Цель анализа и общие подходы.

Анализ однородности проводят для того, чтобы отсеить резко выделяющиеся наблюдения в выборке и установить возможность объединения различных выборок в одну общую для дальнейших расчётов.

Необходимость в анализе однородности возникает в том случае, когда данные о надёжности получены при различных условиях испытаний (эксплуатации), в разное время или относятся к различающимся устройствам одинакового (схожего) назначения.

Выборки считают однородными, если функции распределения генеральных совокупностей, из которых получены выборки, совпадают во всей области их определения.

Выбор конкретных методов анализа однородности осуществляют на основе предположения о виде распределения, исходя из физики происходящих процессов и опыта предшествующей обработки. Если вид распределения выбрать затруднительно, то необходимо провести предварительную проверку согласия экспериментального и теоретического распределений для каждой выборки отдельно с каждым из предполагаемых распределений. Можно также осуществить проверку согласия, построив общую гистограмму для всех наблюдений.

Предварительная работа по проведению анализа однородности состоит в исключении из дальнейшей обработки резко выделяющихся наблюдений в выборке, которые могли появиться при нарушении правил эксплуатации или условий испытаний. Если число сомнительных наблюдений больше двух, то отсев последовательно по одному из этих выделяющихся наблюдений проводить не следует, а необходимо рассмотреть эти наблюдения как самостоятельную выборку и для неё провести анализ однородности.

Отсев следует проводить для нормального и логарифмически- нормального распределений. Если объём выборки n > 30÷40, то отсев единичных резко выделяющихся наблюдений можно не проводить, так как в этом случае они оказывают весьма малое влияние на величину выборочного среднего и выборочной дисперсии.

Рекомендуется использовать для анализа однородности следующие методы: дисперсионный анализ – если число выборок, для которых определяется однородность, более двух; критерий Вилкоксона и критерий Смирнова – Колмогорова - для анализа однородности двух выборок, когда генеральные совокупности подчиняются любому из распределений, а также в том случае, когда вид распределения неизвестен.

Рассмотрим эти три метода.