Работа. Энергия. Мощность

Энергия — едина как общая количественная мера движения и взаимодействия материи. Современное знание насчитывает 15 форм движения материи, и соответственно им получается следующая классификация видов энергии, которая охватывает все варианты энергетических превращений на Земле: тепловая, механическая, электрическая, электростатическая, электромагнитная, магнитостатическая, химическая, упругостная, ядерная, гравистатическая, гравидинамическая, аннитиляционная, нейтриностатическая, нейтринодинамическая, мезонная. Подразделение энергии на виды условно, так как она является универсальной мерой различных форм движения и взаимодействия. Заметим, что природа ограничивает выбор источников энергии незначительным кругом накопленных за время существования Земли невозобновляемых (химическая энергия ископаемых органических топлив, внутренняя теплота Земли, ядерная энергия деления, термоядерная энергия) и возобновляемых ресурсов (энергия морских приливов, солнечных лучей, ветра, рек). В одних энергетических процессах форма движения материи может не изменяться (например, в процессах передачи теплоты от тел, более нагретых, к телам, менее нагретым), в других процессах преобразования энергии одна форма движения материи может переходить в иную (например, при трении механическое движение переходит в тепловое и соответственно механическая энергия преобразуется в тепловую).

Чтобы характеризовать количественно процесс передачи направленного, упорядоченного движения материи или обмена энергией между взаимодействующими телами, в механике используется понятие работы силы или, просто, работы.

Для случая прямолинейного движения тела под действием постоянной силы F, которая составляет некоторый угол а с направлением перемещения длиной s, работа этой силы равна произведению:

А = Fs cosα, H • м = Дж.

В общем случае сила может изменяться по модулю и по направлению. Силу F можно считать постоянной только в случае прямолинейного элементарного перемещения тела на величину dr (рис. 3.1). Элементарной работой силы F на перемещении называют скалярную величину , Дж, где a — угол между векторами и ; — элементарный путь. Работа силы на конечном участке траектории 12 равна:

Рис.3.1

Мощность определяет скорость совершения работы: Р = dA/dt, Дж/с = Вт.

При движении тела со скоростью под действием силы мощность, развиваемая этой силой, за бесконечно малый промежуток времени dt равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости:

, Вт.

Кинетическая энергия тела представляет собой энергию его движения. Движение возникает и происходит под действием силы . Энергия движущегося тела при этом возрастает на величину совершенной силой работы. Иными словами, работа dA силы на бесконечно малом пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до , идет на увеличение кинетической энергии:

dA = dE_K.

Тело массой т, движущееся со скоростью v, обладает кинетической энергией

Е_K=mv²/2, Дж. (3.2)

Очевидно, что кинетическая энергия зависит только от массы и скорости тела. Траектория движения не оказывает влияния на величину Е_к.

Используя равенство (3.1), можно получить связь между изменением кинетической энергии материальной точки и работой силы, приложенной к ней.

dA=mνdν; .

Работа силы тяжести не зависит от формы и длины пути, а определяется величиной вертикального отрезка h между начальным и конечным положением тела. Оказывается, что в природе есть и другие силы, помимо силы тяжести, которые обладают тем же замечательным свойством: работа по перемещению тела зависит только от положения начальной и конечной точек пути и не зависит от вида траектории и скорости движения. Такие силы, называют потенциальными. При движении материальной точки в поле потенциальных сил вводится понятие о потенциальной энергии, через разность которой определяется работа сил.

Е_п= mgh, Дж. (3.5)

Таким образом, потенциальная энергия тела с массой т, поднятого на высоту h, оказывается равной mgh. При падении тела сила тяжести совершает положительную работу А = mgh. Потенциальная энергия при этом убывает. Работа силы тяжести при подъеме тела отрицательна, а потенциальная энергия его возрастает.

Для изолированной системы, в которой отсутствуют непотенциальные силы, например сила трения, можно утверждать, что сумма кинетической и потенциальной энергий остается постоянной, то есть Е = Е_к + Е_п = const. Это утверждение называют законом сохранения механической энергии. Из закона следует, что при переходе системы из одного положения в другое могут меняться кинетическая и потенциальная энергии. Но их сумма остается постоянной.