Молярная электрическая проводимость

Молярная электрическая проводимость (λ) — это электрическая проводимость объема раствора электролита, содержащего 1 моль растворенного вещества и находящегося между двумя параллельными электродами, расположенными на расстоянии одного метра друг от друга.

Эквивалентная электрическая проводимость относится к раствору, содержащему 1 моль-экв растворенного электролита. Однако в настоящее время не рекомендуется использовать этот термин. Вместо него применяется термин «молярная электрическая проводимость» с указанием той единицы электролита, к которой относится концентрация.

Например,

,

но очевидно, что
=129 .

Для ионной электрической проводимости в случае необходимости следует указывать формальную единицу: или .

Молярная электрическая проводимость связана с удельной электрической проводимостью простым соотношением:

, (11)

где - удельная электрическая проводимость, [C] — молярная концентрация вещества.

Следовательно, размерность в единицах СИ: =См моль^-1м². В практических расчетах чаще используются производные единицы СИ:

= См/см, (λ)= См моль^-1 см², [C]=моль дм^-3.

При этом вместо уравнения (11) получаем:

. (12)

Зависимость λ от скорости движения для 1—1 валентных ионов выражается уравнением:

, (13)

где и — абсолютные скорости движения положительных и отрицательных ионов соответственно.

Для сильных электролитов α = 1, поэтому

. (14)

Произведения и называются подвижностями ионов. Тогда:

. (15)

Для предельно разбавленных растворов

, (16)

, (17)

где и - подвижности ионов при предельном разведении.

Уравнение (16) справедливо как для сильных, так и для слабых разбавленных электролитов и называется законом Кольрауша (законом аддитивности электропроводности), а также законом независимого движения ионов.

Численные значения подвижностей ионов и в настоящее время практически найдены для всех ионов и для Т= 298 К приводятся в справочниках. Пользуясь этими данными, электропроводность предельно разбавленного электролита () можно определить простым подсчетом по уравнению (16).

Например, для уксусной кислоты:

=35+315=350 См моль^-1 см².

Сопоставление данных показывает, что аномально высокими величинами электропроводностей в водном растворе обладают ионы гидроксония и гидроксила. Это объясняется эстафетным механизмом перемещения указанных ионов в растворе. Поэтому растворы кислот и щелочей по сравнению с растворами солей при одинаковых концентрациях обладают большей электрической проводимостью.

Из уравнений (14 и 17) получаем:

. (18)

Откуда

, (19)

, (20)

где — коэффициент электропроводности, который характеризует степень электростатического взаимодействия между ионами в растворе.

В разбавленных растворах слабых электролитов электростатическое взаимодействие между ионами мало , поэтому .

Для таких растворов из (19) получаем

. (21)

То есть степень диссоциации можно определить по значениям электропроводности, а так как для электролита постоянна, то изменение электропроводности разбавленных растворов слабого электролита при изменении его концентрации определяется только зависимостью от концентрации раствора.

Экспериментальные данные зависимости электропроводности разбавленного слабого 1—1 валентного электролита от его концентрации позволяют графически определить величины , К. Для этого уравнение (6) с использованием (21) приводят к линейному виду в координатах

(1/ λ – λC):

1/ λ= . (22)

Построив график в указанных координатах и продолжив прямую линию графика до пересечения с осью ординат, находят значение , как величину обратную величине отрезка ординаты, отсекаемой линией графика.
К определяют из треугольника как отношение противолежащего катета к прилежащему в масштабах осей графика ( — острый угол наклона линии графика к оси абсцисс).

. (23)

В тех случаях, когда, вследствие особенности распределения точек экспериментальных данных, экстраполяцию графика на ось ординат с необходимой точностью провести не удается, значение , для исследуемого раствора электролита берут из справочника.

В концентрированных растворах слабых электролитов нужно учитывать коэффициент электрической проводимости () и коэффициенты активности ионов электролита.

Для сильных электролитов α = 1, тогда из (19):

. (24)

Таким образом, в растворах сильных электролитов изменение молярной электрической проводимости с концентрацией раствора обусловлено изменением коэффициента электрической проводимости (), то есть, влиянием электростатического взаимодействия ионов на скорость их движения.

Опыт показывает, что слабых электролитов изменяется с концентрацией значительно сильнее, чем сильных электролитов. Поэтому кривая графика зависимости молярной электропроводности от концентрации раствора для слабых электролитов падает значительно круче при увеличении концентрации, чем кривая этой же зависимости для сильных электролитов (рис. 3).

Наиболее известно эмпирическое уравнение Кольрауша для разбавленных растворов называемого законом квадратного корня:

. (25)

где h — эмпирический коэффициент.

Эта зависимость подтверждена многочисленными экспериментами и теоретически обоснована в теории Дебая - Гюккеля - Онзагера, в которой снижение молярной электропроводности разбавленных растворов сильных электролитов при увеличении концентрации электролита объясняется уменьшением скорости движения ионов за счет электростатического взаимодействия ионов, окруженных их ионными атмосферами при движении таких ионов в электрическом поле.

Зависимость электрической проводимости растворов электролитов от температуры

В большинстве случаев повышение температуры раствора сопровождается увеличением его электропроводности. Зависимость электропроводности от температуры можно представить эмпирическими уравнениями:

, (26)

, (27)

где и и - электропроводности соответственно при температуре t
и 25°С; — температурный коэффициент электропроводности.

Уравнения (26) и (27) справедливы для узкого интервала температур. Значения для различных ионов, за исключением ионов водорода и гидроксила, колеблются в пределах от 0.016 до 0.025 в зависимости от типа электролита и выражаются уравнением:

. (28)

Из уравнения (28) следует, что температурные коэффициенты удельной и молярной электропроводности одинаковы. Экспериментально установлено, что кривая зависимости удельной электропроводности от температуры в широком интервале температур проходит через максимум, который определяется концентрацией и типом электролита, чем выше концентрация и заряд иона, тем при более низких температурах появляется максимум.

Для водных и органических растворителей на температурную зависимость электропроводности влияют вязкость, диэлектрическая проницаемость, степень диссоциации, сольватация ионов. Для водных растворов с повышением температуры уменьшается вязкость, возрастает подвижность ионов, что увеличивает электропроводность. Но с другой стороны увеличение температуры уменьшает диэлектрическую проницаемость растворителя, что приводит к понижению степени диссоциации и электропроводности. Однако влияние этого явления оказывается незначительно, если ограничиться температурами около 25 С. Необходимо учитывать также, что для органических растворителей температурный коэффициент диэлектрической проницаемости может быть положительным и отрицательным.