2015-06-10
2003
17.22. Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение из интервала (1, 2).
17.23. Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значения: а) меньше 0,2; б) 
; в) не меньше 5.
17.24. Закон Коши имеет следующую функцию распределения:
.
Найти: а) плотность распределения; б) вероятность попадания случайной величины, распределенной по закону Коши, в интервал 
.
17.25. Плотность распределения СВ Х задана формулой
Определить: а) постоянную с; б) вероятность 
.
17.26. Найти числовые характеристики 
непрерывной случайной величины Х, заданной плотностью вероятностей
17.27. При взвешивании тела получен средний вес 2,36 грамма, среднее квадратическое отклонение веса 0,025 грамма. Какой процент всех взвешиваний дает результат в пределах от 2,3 грамма до 2,4 грамма.
17.28. Диаметр круглой детали, изготовленной на станке, представляет собой случайную величину, распределенную по нормальному закону, и имеет среднее значение 50 мм и среднее квадратическое отклонение 0,4 мм. Найти вероятность того, что отклонение длины диаметра от среднего значения по абсолютной величине будет заключено между числами 0,6 и 0,8.
|
|
|
17.29. Найти дисперсию СВ, распределенной по нормальному закону, если известно, что отклонения от математического ожидания, не превосходящие 0,1 см, имеют место с вероятностью 0,7887.
17.30. Измерительный прибор имеет систематическую ошибку 5 м и среднюю квадратическую ошибку 75 м. Какова вероятность того, что ошибка измерения не превзойдет по абсолютной величине 5 м.
17.31. Заряд охотничьего пороха отвешивается на весах, имеющих среднюю квадратическую ошибку взвешивания 150 мг. Номинальный вес порохового заряда 2,3 г. Определить вероятность повреждения ружья, если максимально допустимый вес порохового заряда 2,5 г.
17.32. Плотность вероятности СВ Х имеет вид:
Определить математическое ожидание и дисперсию СВ.
