В) Составить уравнение прямой, проходящей через точку А перпендикулярно данной прямой

А (-2;5),

Решение.

а) Расстояние от точки А до данной прямой вычислим по формуле:

Согласно условию,

Имеем:

Уравнения прямых в п.п. б) и в) составим в виде: , где , . Чтобы найти угловой коэффициент исходной прямой, найдем его для данной прямой:

, , то есть .

б) Условие параллельности прямых: , поэтому уравнение прямой, параллельной данной, имеет вид:

в) Условие перпендикулярности прямых: ,

Отсюда

Поэтому уравнение прямой, перпендикулярной данной, имеет вид: .

Ответ. а) , б) , в) .