II Определение смешанного произведения и его смысл

Смешанным произведением векторов называют скалярное произведение векторов и

Можно показать, что получается тот же самый результат, если скалярно перемножить векторы и . Поэтому для смешанного произведения векторов и используют символ

Смешанное произведение равно объему параллелепипеда, построенного на векторах , взятому со знаком (+), если тройка – правая, а со знаком (–), если тройка левая.