Решение. Станок функционирует только в случае бесперебойной работы каждого узла, в противном случае происходит остановка оборудования

Станок функционирует только в случае бесперебойной работы каждого узла, в противном случае происходит остановка оборудования.

Для каждого узла вероятности таковы:

Р (поломка узла А) = 0,2, следовательно, Р (узел А работает) = 0,8;

Р (поломка узла В) = 0,3, следовательно, Р (узел В работает) = 0,7;

Р (поломка узла С) = 0,1, следовательно, Р (узел С работает) = 0,9.

По диаграмме рис. 1.7 определим вероятность бесперебойной работы узлов в течение года:

Р (работает А и работает В и работает С) =

= Р (работает А) х Р (работает В) х Р (работает С) = = 0,8 х 0,7 х 0,9 = 0,504.

22_

Ч. 1. Принятие решений в условиях недостатка информации

Узел А

W(0,9)

Исход Вероятность

Х 0,3 х 0,1

Х 0,3 х 0,9

Х 0,7 х 0,1

0,2 х 0,7 х Of

Х 0,3 х 0,1

Х 0,3 х 0,9

Х 0,7 х 0,1

Рис. 1.7. Вероятность поломка оборудования:

F — поломка узла; W — узел работает

Однако нужно вычислить вероятность поломки оборудования в течение года. Эта вероятность равна сумме семи остальных «ветвей» или, так как вероятность полной группы событий (т.е. бесперебойная работа и поломка) равна 1, то:

Р (поломка) = 1 - Р (бесперебойная работа) = 1 - 0.504 = 0,496.