Закон равномерного распределения вероятностей НСВ

Рассмотрим с законом равномерного распределения вероятностей.

такой величины задается следующим образом:

.

На плотность имеет постоянное значение с, вне этого интервала- равна 0. Такое распределение называется законом равномерной плотности.

.

Интервал , на котором имеет место равномерное распределение, обязательно конечен.

Определим вероятность того, что случайная величина примет значение, заключенное в :

Определим интегральную функцию распределения равномерного закона:

Если , то .

Если , то .

Если , то .

.

Задача. При измерении некоторой величины производится округление до ближайшего деления шкалы. Ошибки при округлении есть случайная величина с равномерным распределением вероятностей. Задайте эту величину.

Если 2l – число некоторых единиц в одном делении шкалы, то плотность распределения этой случайной величины будет иметь вид:

, ,

Здесь .