2015-06-24
1299
И жесткость при кручении
Вариант А
Задаются:
Схема нагружения вала (рис. 35), величины внешних моментов, размеры вала (таблица 4). При расчетах принять: [t] = 80МПа; m=200н×м/м; l = 0,5м; М = m l; G = 0,8×105МПа; D1/d1= 1,5; D2/d2 = D3/d3 = D4/d4= ∞; D5/d5 = 2; [Q] = 0,25град/м; 1МПа=106Па=1Н/мм2=106Н/м2.
Требуется:
1) построить эпюры крутящих моментов МК, касательных напря-жений tmax и углов закручивания j;
2) из условия прочности и условия жесткости определить размеры поперечных сечений вала;
3) выполнить эскиз вала в соответствии с заданными соотношениями;
4) реализовать машинный вариант выполнения РПР.
М2 М3 М4
М1 m3 m4
m1 m2 m5 М5
 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
 |  |  |  | ||||||||||
 | |||||||||||||
 | |||||||||||
 | |||||||||||
 | |||||||||||
 | |||||||||||
 |  | ||||||||||
l 1 l 2 l 3 l 4 l 5
Рис. 35. Обобщенная расчетная схема вала к варианту А.
Таблица 4
| № Вар | l 1;. l 2; l 3; l 4; l 5 в долях l | D1; D2; D3; D4; D5 в долях d | m1; m2; m3; m4; m5 в долях m | M1; M2; M3; M4; M5 в долях M |
| 1; 7; 6; 2; 8 2; 8; 5; 3; 9 3; 9; 4; 4; 9 4; 9; 3; 5; 8 5; 8; 2; 6; 7 6; 7; 1; 7; 6 7; 6; 1; 8; 5 8; 5; 2; 9; 4 9; 4; 3; 9; 3 9; 3; 4; 8; 2 8; 2; 5; 7; 1 7; 1; 6; 6; 1 6; 1; 7; 5; 2 5; 2; 8; 4; 3 4; 3; 9; 3; 4 3; 4; 9; 2; 5 2; 5; 8; 1; 6 1; 6; 7; 1; 7 1; 7; 6; 2; 8 2; 8; 5; 3; 9 3; 9; 4; 4; 9 4; 9; 3; 5; 8 5; 8; 2; 6; 7 6; 7; 1; 7; 6 1; 8; 3; 6; 5 2; 7; 4; 5; 6 3; 6; 5; 4; 7 4; 5; 6; 3; 8 5; 4; 7; 2; 9 6; 3; 8; 1; 9 7; 2; 9; 2; 8 8; 1; 9; 3; 7 9; 1; 8; 4; 6 9; 2; 7; 5; 5 8; 3; 6; 6; 6 7; 4; 5; 7; 7 6; 5; 4; 8; 8 5; 6; 3; 9; 8 4; 7; 2; 9; 9 3; 8; 1; 8; 9 2; 9; 1; 7; 8 1; 9; 2; 6; 7 2; 8; 3; 5; 6 3; 7; 4; 4; 5 4; 6; 5; 3; 4 5; 5; 6; 2; 3 6; 4; 7; 1; 8 7; 3; 8; 1; 8 8; 2; 9; 2; 7 9; 1; 8; 3; 7 9; 2; 7; 4; 6 1; 8; 3; 6; 5 2; 7; 4; 5; 6 3; 6; 5; 4; 7 4; 5; 6; 3; 8 5; 4; 7; 2; 9 6; 3; 8; 1; 9 7; 2; 9; 1; 8 8; 1; 9; 2; 7 9; 1; 8; 3; 6 9; 2; 7; 4; 5 8; 3; 6; 5; 4 7; 4; 5; 6; 3 6; 5; 4; 7; 2 5; 6; 3; 8; 1 4; 7; 2; 9; 1 3; 8; 1; 9; 2 2; 9; 1; 8; 3 1; 9; 2; 7; 4 1; 8; 3; 6; 5 2; 7; 4; 5; 6 3; 6; 5; 4; 7 4; 5; 6; 3; 8 5; 4; 7; 2; 9 6; 3; 8; 1; 9 7; 2; 9; 1; 8 8; 1; 9; 2; 7 9; 1; 8; 3; 6 9; 2; 7; 4; 5 1; 8; 2; 5; 9 2; 7; 3; 4; 8 3; 6; 4; 3; 7 4; 5; 5; 2; 6 5; 4; 6; 1; 5 6; 3; 7; 2; 4 7; 2; 8; 3; 3 8; 1; 9; 4; 2 9; 2; 9; 5; 1 9; 3; 8; 6; 1 8; 4; 7; 7; 2 7; 5; 6; 8; 3 6; 6; 5; 9; 4 5; 7; 4; 8; 5 4; 8; 3; 7; 6 3; 9; 2; 6; 7 2; 9; 1; 5; 8 1; 8; 2; 4; 9 1; 8; 3; 3; 8 2; 7; 4; 2; 7 6; 6; 5; 9; 4 | 2; 6; 9; 4; 5 2; 7; 8; 3; 6 2; 7; 8; 3; 6 2; 7; 8; 3; 6 2; 7; 8; 3; 6 3; 6; 7; 2; 6 3; 6; 7; 2; 7 3; 6; 7; 2; 7 3; 6; 7; 2; 7 3; 6; 7; 2; 7 4; 7; 6; 3; 8 4; 7; 6; 3; 8 4; 7; 6; 3; 8 4; 7; 6; 3; 8 4; 7; 6; 3; 8 5; 8; 5; 4; 9 5; 8; 5; 4; 9 5; 8; 5; 4; 9 5; 8; 5; 4; 9 5; 8; 5; 4; 9 6; 9; 4; 5; 8 6; 9; 4; 5; 8 6; 9; 4; 5; 8 6; 9; 4; 5; 8 2; 7; 6; 4; 7 2; 7; 5; 4; 7 2; 7; 5; 4; 7 2; 8; 5; 4; 7 2; 8; 5; 4; 7 3; 8; 5; 5; 6 3; 8; 4; 5; 6 3; 8; 4; 5; 6 3; 9; 4; 5; 6 3; 9; 4; 5; 6 4; 9; 4; 6; 5 4; 9; 3; 6; 5 4; 9; 3; 6; 5 4; 8; 3; 6; 5 4; 8; 3; 6; 5 5; 8; 3; 6; 5 5; 8; 2; 7; 4 5; 8; 2; 7; 4 5; 7; 2; 7; 4 5; 7; 2; 7; 4 6; 7; 2; 7; 4 6; 7; 3; 8; 3 6; 7; 3; 8; 3 6; 6; 3; 8; 3 6; 6; 3; 8; 3 7; 6; 3; 8; 3 7; 6; 3; 8; 3 2; 4; 7; 8; 5 2; 4; 7; 8; 5 2; 5; 7; 8; 5 2; 5; 7; 8; 5 2; 5; 8; 8; 5 2; 5; 8; 8; 5 2; 5; 8; 8; 5 2; 5; 8; 8; 5 2; 5; 8; 7; 5 2; 5; 8; 7; 5 3; 5; 8; 7; 4 3; 5; 8; 7; 4 3; 6; 8; 7; 4 3; 6; 8; 7; 4 3; 6; 8; 7; 4 3; 6; 8; 6; 4 3; 6; 9; 7; 4 3; 6; 9; 7; 4 3; 6; 9; 6; 4 3; 6; 9; 6; 4 4; 6; 9; 6; 4 4; 6; 9; 6; 4 4; 7; 9; 6; 3 4; 7; 9; 6; 3 4; 7; 9; 6; 3 4; 7; 9; 6; 3 4; 7; 8; 6; 3 4; 7; 8; 6; 3 9; 6; 3; 5; 4 9; 6; 3; 5; 4 9; 6; 3; 5; 4 9; 6; 3; 5; 4 9; 6; 3; 5; 4 9; 6; 3; 5; 4 9; 6; 3; 5; 4 9; 6; 2; 7; 5 9; 6; 2; 7; 5 9; 6; 2; 7; 5 8; 5; 2; 7; 5 8; 5; 2; 7; 5 8; 5; 2; 7; 5 8; 5; 3; 8; 2 8; 5; 3; 8; 2 8; 5; 3; 8; 2 8; 5; 3; 8; 2 8; 5; 3; 8; 2 8; 5; 3; 8; 2 8; 5; 3; 8; 2 8; 5; 2; 7; 5 | 1; -3; 0; 4; 0 1; -3; 0; 4; 0 1; -3; 0; 4; 0 1; -3; 0; 4; 0 1; -3; 0; 4; 0 1; -3; 0; 4; 0 1; -3; 0; 4; 0 1; -3; 0; 4; 0 1; -3; 0; 4; 0 1; -3; 0; 4; 0 2; 4; -1; 0; 0 2; 4; -1; 0; 0 2; 4; -1; 0; 0 2; 4; -1; 0; 0 2; 4; -1; 0; 0 2; 4; -1; 0; 0 2; 4; -1; 0; 0 2; 4; -1; 0; 0 2; 4; -1; 0; 0 2; 4; -1; 0; 0 3; -2; 1; 0; 0 3; -2; 1; 0; 0 3; -2; 1; 0; 0 3; -2; 1; 0; 0 1; -3; 6; 0; 0 1; -3; 6; 0; 0 1; -3; 6; 0; 0 1; -3; 6; 0; 0 1; -4; 0; 5; 0 1; -4; 0; 5; 0 1; -4; 0; 5; 0 1; -4; 0; 5; 0 1; 4; 0; -5; 0 1; 4; 0; -6; 0 1; 4; 0; -6; 0 2; 4; 0; -6; 0 2; 4; 0; -6; 0 2; 4; 0; -6; 0 2; 5; 0; -6; 0 2; 5; -7; 0; 0 2; 5; -7; 0; 0 2; 5; -7; 0; 0 2; 5; -7; 0; 0 2; 5; -7; 0; 0 2; 5; -7; 0; 0 3; -5; 7; 0; 0 3; -5; 7; 0; 0 3; -5; 0; 4; 0 3; -5; 0; 4; 0 3; -6; 0; 4; 0 3; -6; 0; 4; 0 0; 3; 1; -4; 0 0; 3; 1; -4; 0 0; 3; 1; -4; 0 0; 3; 1; -4; 0 0; 3; 1; -4; 0 0; 3; 1; -4; 0 0; 3; 1; -4; 0 0; 3; 2; -4; 0 0; 3; 2; -4; 0 0; 3; 2; -4; 0 1; -4; 2; 0; 0 1; -4; 2; 0; 0 1; -4; 2; 0; 0 1; -4; 2; 0; 0 1; -4; 2; 0; 0 1; -4; 2; 0; 0 1; -4; 2; 0; 0 1; -4; 2; 0; 0 1; -4; 3; 0; 0 1; -4; 3; 0; 0 2; 0; 3; -1; 0 2; 0; 3; -1; 0 2; 0; 3; -1; 0 2; 0; 3; -1; 0 2; 0; 3; -1; 0 2; 0; 3; -1; 0 2; 0; 3; -1; 0 2; 0; 3; -1; 0 3; 0; -1; 1; 0 3; 0; -1; 2; 0 3; 0; -1; 3; 0 3; 0; -1; 4; 0 3; 0; -1; 4; 0 3; 0; -1; 3; 0 3; 0; -2; 2; 0 3; 0; -3; 1; 0 2; -4; 2; 0; 0 2; -4; 3; 0; 0 2; -4; 4; 0; 0 2; -4; 0; 1; 0 2; -4; 0; 2; 0 2; -4; 0; 3; 0 2; -4; 0; 4; 0 -2; 0; 4; 3; 0 -2; 0; 3; 4; 0 -2; 0; 2; 3; 0 -2; 0; 1; 0; 0 -2; 0; 1; 2; 0 2; -4; 0; 1; 0 | 1; -6; 9; 4; 2 2; 7; -8; 3; 3 3; 8; 7; -2; 4 4; 9; 6; 1; -5 5; 0; 5; -1; 6 6; 9; -4; 2; 7 7; -8; 3; 3; 8 -8; 7; 2; 4; 9 9; -6; 1; 5; 0 0; 5; -1; 6; 9 9; 4; 2; -7; 8 8; 3; 3; 8; -7 7; 2; 4; -9; 6 6; 1; -5; 0; 5 5; -1; 6; 9; 4 -4; 2; 7; 8; 3 3; -3; -8; 7; 2 2; 4; 9; -6; 1 1; 5; 0; 5; -2 1; 6; 9; -4; 3 2; 7; -8; 3; 4 3; -8; 7; 2; 5 -4; 9; 6; 1; 6 -5; 0; 5; 1; 7 -1; 9; 2; 6; 5 2; -8; 3; 5; 6 3; 7; -4; 4; 7 4; 6; 5; -3; 8 5; 5; 6; 2; -9 6; 4; 7; -1; 9 7; 3; -8; 2; 8 8; -2; 9; 3; 7 -9; 1; 8; 4; 6 9; -1; 7; 5; 5 8; 2; -6; 6; 4 7; 3; 5; -7; 3 6; 4; 4; 8; -2 5; 5; 3; -9; 1 4; 6; -2; 9; 2 3; -7; 1; 8; 3 -2; 8; 2; 7; 4 1; -9; 3; 6; 5 1; 9; -4; 5; 6 2; 8; 5; -4; 7 3; 7; 6; 3; -8 4; 6; 7; -2; 9 5; 5; -8; 1; 8 6; -4; 9; 1; 7 -7; 5; 9; 2; 6 8; -2; 8; 3; 5 9; 1; -7; 4; 4 1; -4; 7; 9; 3 1; -4; 7; 9; 3 1; -4; 7; 9; 3 1; -4; 7; 9; 3 1; -4; 7; 8; 3 1; -4; 7; 8; -2 1; -4; 7; 8; -2 1; -4; 7; 8; -2 2; 5; -8; 6; -2 2; 5; -8; 6; -2 2; 5; -8; 6; 4 2; 5; -8; 6; 4 2; 5; -8; 6; 4 2; 5; -8; 6; 4 2; 5; -8; 6; 4 2; 5; -8; 6; -2 3; -6; 9; 5; -2 3; -6; 9; 5; -2 3; -6; 9; 5; -2 3; -6; 9; 5; -6 3; -6; 9; 5; -6 3; -6; 9; 5; -6 3; -6; 9; 4; -6 3; -6; 9; 4; 8 4; 7; -9; 4; 8 4; 7; -9; 4; -8 4; 7; -9; 4; -8 4; 7; -9; 4; -8 1; -8; 2; 3; -8 2; -7; 3; 4; -6 3; -6; 4; 5; -4 4; -5; 5; 6; -3 5; -4; 6; 7; -8 6; -3; 7; 6; 5 7; -2; 8; 3; 6 8; -1; 9; 2; 7 9; -1; 8; 4; -3 9; -2; 7; 5; -4 8; -3; 6; 4; -5 7; -4; 5; 3; -6 6; -5; 4; 6; -7 5; -6; 3; 7; -8 4; -7; 2; 8; -9 3; -8; 1; 9; -6 2; -9; 1; 8; 4 1; -9; 2; 7; 5 -1; 9; 3; 6; 6 -2; 8; 4; 6; 7 8; -3; 6; 4; -5 |
Вариант Б
Для ступенчатого бруса в соответствии с заданным вариантом требуется:
1. построить эпюру крутящих моментов 
;
2. из расчета на прочность, приняв 
, определить размеры поперечных сечений бруса;
3. построить эпюру касательных напряжений 
;
4. произвести проверку условия жесткости на отдельных участках бруса (при невыполнении условия жесткости подобрать соответствующие размеры из последнего);
5. выполнить эскиз бруса в соответствии с полученными из расчета размерами.
Последняя цифра варианта соответствует номеру схемы (рис. 36…38).
Данные варианта приведены в таблице 5.
В расчетах принять 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
.
Таблица 5. Данные к варианту Б
| Первая цифра вар-та | М1 | l1 | Вторая цифра вар-та | М2 | l2 | Третья цифра вар-та | М3 | l3 | Четвер-я цифра вар-та | М4 | l4 | k |
| 0 2М l 1 2М 2l 2 4М l 3 4М 2l 4 3М l 5 3М 2l 6 2М l 7 М 2l 8 2М 2l 9 М 4l | 0 М l 1 2М 3l 2 М l 3 2М l 4 3М 2l 5 3М 2l 6 4М 2l 7 4М 3l 8 2М 4l 9 М 2l | 0 4М l 1 М 2l 2 4М l 3 2М 2l 4 3М l 5 3М 2l 6 2М l 7 2М 2l 8 М 2l 9 2М 4l | 0 М l 0,8 1 3М l 0,7 2 1,5М 3l 0,6 3 2,5М 2l 0,7 4 0,5М l 0,8 5 4М l 0,6 6 3М 2l 0,7 7 2 М l 0,8 8 М l 0,6 9 2М 2l 0,7 |
 | |||||
 | |||||
 | |||||
 | |||
 | |||
Рис. 36
 | |||
 | |||
 | |||
 | |||
Рис. 37
 | |||
 | |||
 | |||||
 | |||||
 | |||||
Рис.38
Список литературы.
1. Беляев Н. М. Сопротивление материалов, – М., 1976, 663 с.
2. Писаренко Г. С. Сопротивление материалов, – Киев: Вища школа, 1986, 775 с.
3. Дарков А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материалов, – М., Высшая школа, 1989, 624 с.
4. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов/ Миролюбов И. Н. И др. – М., Высшая школа, 1974.
5. Расчеты на прочность и жесткость при растяжении (сжатии): Методические указания/ Ижевск: Изд-во Удм. Университета; Сост.: Б. Н. Шульга, В. В. Пряхин, А. Н. Воробьев, 2001, 36 с.
6. Расчеты на прочность и жесткость при кручении: Метод. указания/ Изд-во Удм. Университета; Сост.: Б. Н. Шульга, В. В. Пряхин, А. Н. Воробьев, 2001, 27 с.
7. Ицкович Г. М., Минин А. С., Винокуров Г. А., Руководство к решению задач по сопротивлению материалов, – М.: Высшая школа, 1999, 592 с.
ский. Ижевск, 1989.
Приложение 1
Механические характеристики материалов
| Материалы | sТ (s0,2), Мпа | sвр, sвс. Мпа | |
| Растяжение | Сжатие | ||
| 1. Сталь 3 2. Сталь 5 3. Сталь 20 4. Сталь 30 5. Сталь 40 6. Сталь 45 7. Сталь 50 8. Сталь 40, закаленная 9. Сталь 45, закаленная 10. Сталь 50 ХФА, закал. 11. Сталь 50 ХГР, закал. 12. Чугун СЧ12-28 13. Чугун СЧ15-32 14. Чугун СЧ21-40 15. Чугун СЧ24-44 16. Чугун СЧ32-52 17. Чугун СЧ35-56 18. Чугун СЧ38-60 | - - - - - - - | - - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - - |
Негосударственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Камский институт гуманитарных и инженерных технологий»
Факультет «Нефтегазовые и строительные технологии»
Кафедра «Общетехнические дисциплины»
