2015-07-03
928
Коэффициент Кендалла имеет те же свойства, что и коэффициент Спирмена. Коэффициент линейной ранговой корреляции Кендалла вычисляется по формуле:
где n-объем выборки
P – общее число совпадений
Q – общее число инверсий
Общее число совпадений (P) равно количеству значений, которые находятся правее и имеют ранги по «У» выше, чем у этой точки.
Общее число инверсий равно количеству значений, находящихся правее, имеют по «У» ранги ниже, чем у этой точки.
Критические значения определяются по таблице для t критерия Стьюдента. Для этого определяется эмпирическое значение критерия Стьюдента по формуле:
где τэмп – коэффициент корреляции,
n – число коррелируемых признаков.
Число степеней свободы n=n-2.
Коэффициент ассоциации Пирсона (j)
Определяет силу связи признаков (переменных) измеряемых по дихотомической шкале наименований. Коэффициент ассоциации Пирсона вычисляется по формуле:
.
Для определения значений «a, b, c, d» строят таблицу сопряженности.
Таблица сопряженности
|
|
|
| Признак Х | итог | |||
| Признак Y | a | b | a+b | |
| c | d | c+d | ||
| итог | a+c | b+d | n |
где а – количество испытуемых имеющих «0» по Х и «1» по У
b - количество испытуемых имеющих «1» по Х и «1» по У
с - количество испытуемых имеющих «0» по Х и «0» по У
d - количество испытуемых имеющих «1» по Х и «0» по У
Критические значения определяются по таблице для t критерия Стьюдента. Для этого определяется эмпирическое значение критерия Стьюдента по формуле:
где φэмп – коэффициент корреляции,
n – число коррелируемых признаков.
Число степеней свободы n=n-2.
Точечный бисериальный коэффициент корреляции - rpb
Уравнение представляет собой алгебраическое упрощение коэффициента корреляции Пирсона для случая, когда Y - дихотомическая переменная, X – в шкале интервалов или отношений.
Точечный бисериальный коэффициент корреляции вычисляется по формуле:
где Х.1 – среднее по Х объектов, имеющих единицы по Y;
X.0 - среднее по Х объектов, имеющих нуль по Y;
σx – стандартное отклонение всех n значений по Х;
n1 – число объектив, имеющих единицу по Y;
n0 - число объектив, имеющих ноль по Y;
n = n1 + n0, объем выборки
Поиск критических значений осуществляется по таблице для t-критерия Стьюдента. Эмпирическое значение критерия Стьюдента определяется по формуле:
где rpb – коэффициент корреляции,
n – число коррелируемых признаков.
Число степеней свободы n=n-2.
Рангово-бисериальный коэффициент - rrb
Рангово-бисериальный коэффициент корреляции вычисляется по формуле:
где Mx|1- средний ранг объектов имеющих единицу по X,
Mx|0- средний ранг объектов имеющих ноль по X,
|
|
|
n – общее число объектов.
Коэффициентыточечно-бисериальный и рангово-бисериальной корреляции изменяются в пределах [-1; +1]; как и в случае с коэффициентом j, отрицательный знак содержательной интерпретации в большинстве случаев не имеет.
