2015-07-21
1342
наименьших квадратов для общего случая.
Запишем сумму квадратов отклонений для всех точек 
:
. (18)
Параметры 
эмпирической формулы будем находить из условия минимума функции
В этом состоит метод наименьших квадратов.
В теории вероятностей доказывается, что полученные таким методом значения параметров наиболее вероятны, если отклонения 
подчиняются нормальному закону распределения.
Так как 
выступают в роли независимых переменных функции 
, то ее минимум можно найти, приравнивая нулю частные производные
, (19)
|
(20)
После преобразований получим
(21)
В статистике система уравнений (21) называется системой нормальных уравнений (СНУ). Решая эту систему уравнений, можно определить наилучшие (в смысле метода МНК) параметры – коэффициенты 
.
