Параметрические уравнения прямой в пространстве

Параметрические уравнения прямой в пространстве имеют вид , где x₁, y₁ и z₁ – координаты некоторой точки прямой, a_x, a_y и a_z (a_x, a_y и a_z одновременно не равны нулю) - соответствующие координаты направляющего вектора прямой, а - некоторый параметр, который может принимать любые действительные значения.

При любом значении параметра по параметрическим уравнениям прямой в пространстве мы можем вычислить тройку чисел , она будет соответствовать некоторой точке прямой (отсюда и название этого вида уравнений прямой). К примеру, при из параметрических уравнений прямой в пространстве получаем координаты x₁, y₁ и z₁: .

В качестве примера рассмотрим прямую, которую задают параметрические уравнения вида . Эта прямая проходит через точку , а направляющий вектор этой прямой имеет координаты .

Рекомендуем продолжить изучение темы, обратившись к материалу статьи параметрические уравнения прямой в пространстве. В ней показан вывод параметрических уравнений прямой в пространстве, разобраны частные случаи параметрических уравнений прямой в пространстве, даны графические иллюстрации, приведены развернутые решения характерных задач и указана связь параметрических уравнений прямой с другими видами уравнений прямой.

К началу страницы