Среднее квадратическое отклонение

Вопросы для самоподготовки:

1. Дайте определение комбинаторным задачам.

2. Формулы размещения, перестановки, сочетания. Объяснить на примерах.

3. Какое событие называется случайным.

4. Назовите виды событий.

5. Чему равна частота (вероятность) случайного события. Свойства вероятности.

6. Какие числовые характеристики случайной величины вы знаете? В чем состоит их смысл?

7. Запишите формулы нахождения числовых характеристик случайной величины.

8. Что понимается под законом больших чисел. Приведите пример использования закона больших чисел.

Тест для самоконтроля:

1.Множества, из n элементов по m элементов, которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом

a) перестановки

b) размещения

c) сочетания

d) соединения

2.Множества, состоящие из одних и тех же n различных элементов, которые отличаются только порядком расположения

a) перестановки

b) размещения

c) сочетания

d) соединения

3.Множества, из n различных элементов по m, которые отличаются составом или порядком элементов

a) перестановки

b) размещения

c) сочетания

d) соединения

4. 4! равен

a) 4

b) 10

c) 24

d) 1

5.События "герб на одной монете" и "решка на второй" при подбрасывании двух монет являются

a) независимые

b) зависимые

c) совместными

d) несовместными

6.Событие, которое может либо произойти, либо не произойти называется...

a) достоверное

b) случайное

c) невозможное

d) невероятное

7.События, при которых появление одного из исходов не исключает появление другого в одном и том же испытании, называются…

8. События, исход одного из которых равносилен не появлению другого…

9.Подбрасываются две монеты. вероятность того, что на обеих выпадет "орел", равна

a) 0,5

b) 0,25

c) 0,75

d) 1

10.Классическое определение вероятности доказывает:

11. Могут ли два, какие либо события быть независимыми и несовместными одновременно.

a) нет правильного ответа

b) не могут ни при каких условиях

c) могут, если у них нет общих элементов

d) могут, таковыми являются достоверное и невозможное событие

12.На прямоугольнике задана геометрическая вероятность. Весь прямоугольник – достоверное событие U.
Круги – другие события. Наибольшую вероятность имеет событие

a) В+С

b) D

c) А

d) U

13. Укажите, какие из следующих событий являются:

14.Несовместные события:

a) наудачу выбранное натуральное число от 1 до 100 включительно: делится на 10, делится на 11

b) нарушение в работе: первого, второго мотора летящего самолета

c) выигрыш, проигрыш в шахматной партии

d) наудачу выбранное натуральное число от 1 до 25 включительно является: четным, кратным трем

15.Раздел науки, изучающей закономерности случайных событий, называется....

a) теория вероятности

b) теория пределов

c) алгебра и начала анализа

d) аналитическая геометрия

16. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины Х имеет вид:

Тогда вероятность p₂ равна:

a) 0,3

b) 0,7

c) 0

d) 0,5

17. Математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения, равно:

a) 15

b) 5

c) 1

d) 5,9

18. По цели произведено 10 выстрелов, зарегистрировано 7 попаданий, тогда относительная частота попадания в цель равна…

a) 0,7

b) 0,5

c) 0,35

d) 0,3

19. Математическое ожидание квадрата случайной величины, заданной законом распределения,

равно М(Х²)=2,3, тогда дисперсия равна:

a) 0,7

b) 2

c) 1,81

d) 1,7

20.События А и В независимы, если:

a) Р(АВ) = 0

b) Р(А/В) = Р(А)

c) Р(АВ) = Р(А) * Р(В)

d) Р(А+В) = Р(А) + Р(В)

Ключ для самопроверки теста:

1) с

2) a

3) b

4) c

5) c

6) b

7) совместимые

8) противоположные

9) b

10) 1c, 2d, 3a

11) b

12) d

13) 1b, 2c, 3a

14) a, c

15) a

16) a

17) d

18) a

19) c

20) c

Литература:

1. Омельченко В.П., Демидова А.А. Математика: Компьютерные технологии в медицине. – Ростов н/Д:Феникс, 2008. -588 с. Ил.-(Среднее профессиональное образование)

2. Математическое бюро [электронный ресурс]: учебник по теории вероятности. URL: http://www.matburo.ru/tv_book.php