2015-10-22
810
1. Основные понятия и определения функции нескольких переменных.
2. Область определения, предел и непрерывность функции нескольких переменных.
3. Частные производные, определение и геометрический смысл.
4. Дифференцирование сложных и неявно заданных функций.
5. Полный дифференциал функции двух переменных.
6. Применение полный дифференциала к приближенным вычислениям.
7.Частные производные и дифференциалы высших порядков.
8. Определение точек минимума функции двух переменных.
9. Определение точек максимума функции двух переменных
10. Необходимые и достаточные условия экстремума функции двух переменных.
11. Производная по направлению: определение, формула для вычисления, физический смысл.
12. Градиент, его основные свойства.
13. Понятие двойного интеграла
14. Задачи, приводящие к двойному интегралу.
15. Геометрический смысл двойного интеграла.
16. Свойства двойного интеграла.
17. Вычисление двойного интеграла повторным интегрированием.
|
|
|
18. Двойной интеграл в полярных координатах
19. Приложения двойного интеграла
20. Понятие тройного интеграла
21. Геометрические и физические приложения кратных интегралов.
22. Криволинейный интеграл 1-го рода: определение, свойства, физический смысл и методы вычисления.
23. Криволинейный интеграл 2-го рода: определение, свойства, физический смысл и методы вычисления.
24. Приложения криволинейных интегралов.
25. Понятие векторного поля.
26. Понятие поверхностного интеграла.
27. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Общее и частное решения дифференциального уравнения 1-го порядка. Задача Коши.
28. Дифференциальные уравнения 1-го порядка: с разделяющимися переменными.
29. Дифференциальные уравнения 1-го порядка: однородные.
30. Дифференциальные уравнения 1-го порядка: линейные.
31. Дифференциальные уравнения 1-го порядка: уравнение Бернулли.
32. Дифференциальные уравнения 1-го порядка: в полных дифференциалах.
33. Численное решение задачи Коши. Метод Эйлера.
34. Дифференциальные уравнения высших порядков. Теорема существования и единственности.
35. Уравнения, допускающие понижение порядка.
36. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
37. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
38. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью вида 
.
39. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью вида 
|
|
|
40. Понятие о нормальной системе дифференциальных уравнений. Задача Коши.
41. Линейная дифференциальная система с постоянными коэффициентами. Метод исключения.
42. Приближенное решение дифференциальных уравнений, метод Эйлера.
43. Понятие об уравнениях математической физики.
44. Дифференциальные уравнения в частных производных.
45. Классификация задач математической физики.
46. Уравнение колебаний струны
47. Уравнение теплопроводности.
48. Оригинал и изображение.
49. Преобразование Лапласа и его свойства.
50. Операционный метод решения задачи Коши для линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
