Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

Задания на повторение геометрии для 8а класса 2015-2016.

Начальные геометрические сведения.

1. Сформулируйте определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых.

2. Чему равна сумма смежных углов? Каким свойством обладают вертикальные углы?

3. Точка С лежит на отрезке АВ, АС = 4,6 см, ВС = 7,8 см. Найдите расстояние между точками D и F – серединами отрезков АС и ВС соответственно.

4. Найдите углы 1, 2, 3, 4, если:

5. Для каждого из возможных случаев сделайте рисунок.

6. Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.

Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

1. Сформулируйте признаки равенства треугольников.

2. Какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним?

3. Какие свойства равнобедренного треугольника вы знаете?

4. Обоснуйте равенство треугольников на рисунке:

5. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его боковая сторона в 2 раза больше основания, а его периметр равен 6,5 см.
6. Закончите предложения.

а) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется….
б) Биссектрисой треугольника называется ….
в) Высотой треугольника называется….

Проведите соответствующие отрезки из вершины В:

Параллельные прямые.

1. Какие прямые называются параллельными?

2.

Запишите углы при прямых а и b и секущей c:
а) накрест лежащие: ___________________
б) односторонние: ____________________
в) соответственные: ___________________

3. Сформулируйте признаки параллельности прямых.

4. Найдите параллельные прямые на рисунке. Ответ обоснуйте.

5. Сформулируйте свойства параллельных прямых.

6. Дано: a || b, с – секущая,

а) 1 = 54º; б) 1: 2 = 2: 7.

Найдите углы 2, 3, 4, 5.

7. 1 = 72º, 2 = 115º, 4 = 72º (смотри рисунок). Найдите 3.

8. На рисунке к задаче 6 2 – 1 = 36º. Найдите 1 и 2.

9. На рисунке к задаче 7 2 = 125º, 3 = 55º, 4 = 81º. Найдите 1.

10. Начертите треугольник АВС и отметьте точку К внутри него. Через точку К с помощью чертежного угольника и линейки проведите прямые, параллельные сторонам треугольника АВС.