Определить количество элементов последовательности натуральных чисел, кратных числу М и заключенных в промежутке от L до N

30. Определить, сколько процентов от всего количества элементов последовательности целых чисел составляют нечетные элементы.

31. Сформировать массив простых чисел не больших заданного натурального числа N.

32. Сформировать массив простых множителей заданного числа.

В

1. Дан одномерный массив A[N]. Найти

2. Дана последовательность действительных чисел а1, а2,..., аn. Указать те ее элементы, которые принадлежат отрезку [с, d].

3. Дана последовательность целых положительных чисел

Найти произведение только тех из них, которые больше заданного числа М. Если таких чисел нет, то выдать сообщение об этом.

4. Последовательность а1, а2,..., аn, состоит из нулей и единиц. Поставить в начало этой последовательности нули, а затем единицы.

5. Даны действительные числа а1, а2,..., аn. Среди них есть положительные и отрицательные. Заменить нулями те числа, величина которых по модулю больше максимального числа

6. Даны действительные числа а1, а2,..., аn. Найти

7. В последовательности действительных чисел а1, а2,..., аn, есть только положительные и отрицательные элементы. Вычислить произведение отрицательных элементов Р1 и произведение положительных элементов Р2. Сравнить модуль Р2 с модулем P1, указать, какое из произведений по модулю больше.

8. Дан массив действительных чисел. Среди них есть равные. Найти его первый максимальный элемент и заменить его нулем.

9. Дана последовательность действительных чисел а1 ≤ а2 ≤.… ≤ аn. Вставить в нее действительное число b так, чтобы последовательность осталась неубывающей.

10. Даны целые положительные числа а1, а2,..., аn. Найти среди них те, которые являются квадратами некоторого числа т.

11. Дана последовательность целых чисел а1, а2,..., аn. Образовать новую последовательность, выбросив из исходной те члены, которые равны min(а1, а2,..., аn,).

12. У прилавка магазина выстроилась очередь из п покупателей. Время обслуживания i-го покупателя равно ti (i = 1,..., п). Определить время Сi пребывания i-го покупателя в очереди.

13. «Суперзамок». Секретный замок для сейфа состоит из 10 расположенных в ряд ячеек, в которые надо вставить игральные кубики. Но дверь открывается только в том случае, когда в любых трех соседних ячейках сумма точек на передних гранях кубиков равна 10. (Игральный кубик имеет на каждой грани от 1 до 6 точек.) Напишите программу, которая разгадывает код замка при условии, что два кубика уже вставлены в ячейки.

14. В массиве целых чисел с количеством элементов п найти наиболее часто встречающееся число. Если таких чисел несколько, то определить наименьшее из них.

15. Каждый солнечный день улитка, сидящая на дереве, поднимается вверх на 2 см, а каждый пасмурный день опускается вниз на 1 см. В начале наблюдения улитка находилась в A см от земли на B-метровом дереве. Имеется 30-элементный массив, содержащий сведения о том, был ли соответствующий день наблюдения пасмурным или солнечным

Написать программу, определяющую местоположение улитки к концу 30-го дня наблюдения.

16. Дан целочисленный массив с количеством элементов п. Сжать массив, выбросив из него каждый второй элемент.

Примечание. Дополнительный массив не использовать.

17. Задан массив, содержащий несколько нулевых элементов. Сжать его, выбросив эти элементы.

18. Задан массив с количеством элементов N. Сформировать два массива: в первый включить элементы исходного массива с четными номерами, а во второй — с нечетными.

19. Дана последовательность целых чисел а1, а2,..., аn.Указать пары чисел ai, aj, таких, что ai + Eaj = т.

20. Дана последовательность целых чисел а1, а2,..., аn. Наименьший член этой последовательности заменить целой частью среднего арифметического всех членов, остальные члены оставить без изменения. Если в последовательности несколько наименьших членов, то заменить последний по порядку.

21. Даны две последовательности целых чисел а1, а2,..., аn и b1, b2,..., bn. Преобразовать последовательность b1, b2,..., bn по следующему правилу: если ai ≤ 0, то bi увеличить в 10 раз, в противном случае bi заменить нулем (i = 1, 2,..., п).

22. Дана последовательность действительных чисел а1, а2,..., аn. Требуется домножить все члены последовательности а1, а2,..., аn на квадрат ее наименьшего члена, если ak ≥ 0, и на квадрат ее наибольшего члена, если ak < 0 (1≤ k ≤ n).

23. Даны координаты п точек на плоскости: (X1, Y1),..., (Xn, Yn) (п ≤ 30). Найти номера пары точек, расстояние между которыми наибольшее (считать, что такая пара единственная).

24. Дана последовательность п различных целых чисел. Найти сумму ее членов, расположенных между максимальным и минимальным значениями (в сумму включить и оба этих числа).

25. Японская радиокомпания провела опрос N радиослушателей по вопросу: «Какое животное вы связываете с Японией и японцами?». Составить программу получения k наиболее часто встречающихся ответов и их долей (в процентах).

26. Дан массив, состоящий из п натуральных чисел. Образовать новый массив, элементами которого будут элементы исходного, оканчивающиеся на цифру k.

27. Дан массив целых чисел. Найти в этом массиве минимальный элемент т и максимальный элемент М. Получить в порядке возрастания все целые числа из интервала (т; М), которые не входят в данный массив.

28. Даны действительное число х и массив A[n]. В массиве найти два члена, среднее арифметическое которых ближе всего к х.

29. Даны две последовательности а1, а2,..., аn. и b1, b2,..., bm (т < п). В каждой из них члены различны. Верно ли, что все члены второй последовательности входят в первую последовательность?

30. Напишите программу, входными данными которой является возраст п человек. Программа подсчитывает количество людей, возраст которых находится в интервале 10 лет, а именно:

0-9 лет;

10-19 лет;

20—29 лет и т. д.

Напечатать результаты расчетов в удобочитаемой форме.

31. Дан массив X[N] целых чисел. Не используя других массивов, переставить его элементы в обратном порядке.

32. Коэффициенты многочлена хранятся в массиве A[N] (N — натуральное число, степень многочлена). Вычислить значение этого многочлена в точке х (т. е. a[N] • xN +... + а [1] • х + а[0]). Вычислить значение его производной в той же точке.

33. В массивах А[К] и В[L] хранятся коэффициенты двух многочленов степеней К и L. Поместить в массив С[М] коэффициенты их произведения. (Числа К, L, М — натуральные, М = K + L; элемент массива с индексом I содержит коэффициент при х в степени I.)

34. Вывести информацию о наибольшем, наименьшем и наименее удаленном от среднего арифметического членах последовательности вещественных чисел.

35. Задан массив А. Определить значение k, при котором сумма |A[1] +А[2] +... + A[k] - (A[k+1] +... +A[N])| минимальна (т.е. минимален модуль разности сумм элементов в правой и левой части, на которые массив делится этим k).

С

1. В одномерном массиве все отрицательные элементы переместить в начало массива, а остальные — в конец с сохранением порядка следования. Дополнительный массив заводить не разрешается.

2. В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: x1, у1, х2, у2, x3, y3 и т.д.

Определить минимальный радиус окружности с центром в начале координат, которая содержит все точки.

3. В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: x1, у1, х2, у2, x3, y3 и т.д.

Определить кольцо с центром в начале координат, которое содержит все точки.

4. В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: x1, у1, х2, у2, x3, y3 и т.д. (хi, уi — целые).

Определить номера точек, которые могут являться вершинами квадрата.

5. В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: x1, у1, х2, у2, x3, y3 и т.д.

Определить номера точек, которые могут являться вершинами равнобедренного треугольника.

6. Задан целочисленный массив размерности N. Есть ли среди элементов массива простые числа? Если да, то вывести номера этих элементов.

7. Дана последовательность целых чисел. Найти количество различных чисел в этой последовательности.

8. Дан массив из п четырехзначных натуральных чисел. Вывести на экран только те, у которых сумма первых двух цифр равна сумме двух последних.

9. Даны две последовательности целых чисел а1, а2,..., аn и b1, b2,..., bn. Все члены последовательностей — различные числа. Найти, сколько членов первой последовательности совпадает с членами второй последовательности.

10. Дан целочисленный массив А[п], среди элементов есть одинаковые. Создать массив из различных элементов А[п].

11. На плоскости п точек заданы своими координатами, и также дана окружность радиуса R с центром в начале координат. Указать множество всех треугольников с вершинами в заданных точках, пересекающихся с окружностью; множество всех треугольников, содержащихся внутри окружности.

12. В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: x1, у1, х2, у2, x3, y3 и т.д. Найти номера наиболее и наименее удаленных друг от друга точек.

13. В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: x1, у1, х2, у2, x3, y3 и т.д.

Определить три точки, являющиеся вершинами треугольника, для которого разность точек вне его и внутри является минимальной.

14. Некоторое число содержится в каждом из трех целочисленных неубывающих массивов х[1] ≤... ≤х[р], у[1] ≤... ≤ у[q], z[1] ≤... ≤ z[r]. Найти одно из таких чисел. Число действий должно быть порядка р + q + r.

15. Выяснить, есть ли одинаковые числа в каждом из трех целочисленных неубывающих массивов х[1] ≤

... ≤ х[р], у[1] ≤... ≤ y[q], z[1] ≤... ≤ z[r]. Найти одно из таких чисел или сообщить о его отсутствии.

16. Дана целочисленная таблица А[п]. Найти наименьшее число K элементов, которые можно выкинуть из данной последовательности, так чтобы осталась возрастающая подпоследовательность.

17. Разделить массив на две части, поместив в первую элементы, большие среднего арифметического их суммы, а во вторую — меньшие (части не сортировать).

Сортировка массивов

1. Заданы два одномерных массива с различным количеством элементов и натуральное число k. Объединить их в один массив, включив второй массив между k-м и (k+ 1)-м элементами первого, при этом не используя дополнительный массив.

2. Даны две последовательности a1 ≤ a2 ≤... ≤ an, и b1 ≤ b2 ≤... ≤ bm.Образовать из них новую последовательность чисел так, чтобы она тоже была неубывающей. Примечание. Дополнительный массив не использовать.

3. Сортировка выбором. Дана последовательность чисел а1, а2,..., аn. Требуется переставить элементы так, чтобы они были расположены по убыванию. Для этого в массиве, начиная с первого, выбирается наибольший элемент и ставится на первое место, а первый — на место наибольшего. Затем, начиная со второго, эта процедура повторяется. Написать алгоритм сортировки выбором.

4. Сортировка обменами. Дана последовательность чисел а1, а2,..., аn. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Для этого сравниваются два соседних числа ai и ai+1. Если аi > ai+1, то делается перестановка. Так продолжается до тех пор, пока все элементы не станут расположены в порядке возрастания. Составить алгоритм сортировки, подсчитывая при этом количества перестановок.

5. Сортировка вставками. Дана последовательность чисел а1, а2,..., аn. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Делается это следующим образом. Пусть а1, а2,..., аi — упорядоченная последовательность, т.е. а1 ≤ a2 ≤... ≤ аi. Берется следующее число ai+1 и вставляется в последовательность так, чтобы новая последовательность была тоже возрастающей. Процесс производится до тех пор, пока все элементы от i +1 до n не будут перебраны. Примечание. Место помещения очередного элемента в отсортированную часть производить с помощью двоичного поиска. Двоичный поиск оформить в виде отдельной функции.

6. Сортировка Шелла. Дан массив п действительных чисел. Требуется упорядочить его по возрастанию. Делается это следующим образом: сравниваются два соседних элемента аi и ai+1. Если аi ≤ ai+1, то продвигаются на один элемент вперед. Если аi > ai+1, то производится перестановка и сдвигаются на один элемент назад. Составить алгоритм этой сортировки.

7. Пусть даны две неубывающие последовательности действительных чисел a1 ≤ a2 ≤... ≤ аn и b1 ≤ b2 ≤... ≤ bm. Требуется указать те места, на которые нужно вставлять элементы последовательности b1, b2,..., bm в первую последовательность так, чтобы новая последовательность оставалась возрастающей.

8. Даны дроби

,

,...,

(рi, qi — натуральные). Составить программу, которая приводит эти дроби к общему знаменателю и упорядочивает их в порядке возрастания.

9. Алгоритм фон Неймана. Упорядочить массив а1, а2,..., аn по неубыванию с помощью алгоритма сортировки слияниями:

1) каждая пара соседних элементов сливается в одну группу из двух элементов (последняя группа может состоять из одного элемента);

2) каждая пара соседних двухэлементных групп сливается в одну четырехэлементную группу и т.д.

При каждом слиянии новая укрупненная группа упорядочивается.

10. Сортировка подсчетом. Выходной массив заполняется значениями —1. Затем для каждого элемента определяется его место в выходном массиве путем подсчета количества элементов строго меньших данного. Естественно, что все одинаковые элементы попадают на одну позицию, за которой следует ряд значений —1. После этого оставшиеся в выходном массиве позиции со значением —1 заполняются копией предыдущего значения.

11. «Хитрая» сортировка. Из массива путем однократного просмотра выбирается последовательность элементов, расположенных в порядке возрастания, переносится в выходной массив и заменяется во входном на —1. Затем оставшиеся элементы включаются в полученную упорядоченную последовательность методом «погружения», когда очередной элемент путем ряда обменов «погружается» до требуемой позиции в уже упорядоченную часть массива.