Простейшим видом колебательного процесса являются простые гармонические колебания, которые описываются уравнениями:
, , (5)
Где – смещение колеблющейся точки от положения равновесия в момент времени t (м), – амплитуда колебаний, т. е. максимальное смещение от положения равновесия (м), ω – циклическая частота (число колебаний за ):
где Т – период колебаний (с), это наименьший промежуток времени через которые будут повторяться все кинематические характеристики (перемещение, скорость, ускорение) движения тела, - частота колебаний, равная числу колебаний в единицу времени (Гц),
t время (с), фаза гармонического процесса, начальная фаза, которая определяет при известной амплитуде положения тела в начальный момент времени
Начальные условия могут быть заданы через начальное смещение и начальную скорость , , или через амплитуду и начальную фазу A, j, или же через постоянные интегрирования C и D.