2018-01-08
1036
Исходные данные:
n - Изучаемый признак - Хi.
n - Частота изучаемого признака - fi.
Определить:
n - Среднюю величину изучаемого признака - Хср.
n - Модальное и медианное значение изучаемого признака - Мо и Ме.
n - Среднее квадратическое отклонение - s (сигма) и дисперсию D.
n - Построить график данного ряда распределения
Методические указания
Если ряд первичный, несгруппированный, то необходимо предварительно данные сгруппировать по одинаковым значениям и упорядочить в порядке возрастания или убывания, построив при этом таблицу со значениями признака (вариантами) и значениями частот.
Например,
| Количество детей | Количество семей |
| Хi | fi |
Если ряд интервальный, то при расчете необходимо в качестве значений признака взять середины интервалов. При расчете середины открытых интервалов ширина интервала принимается равной ширине ближайшего закрытого интервала.
Например,
| Выработка | Количество рабочих | Середина интервала |
| Fi | Хi | Хсередина |
| 4-6 | ||
| 6-8 |
1.
 |
Расчет средней арифметической для сгруппированного ряда:
|
|
|
Расчет структурных средних
a) Мода:
Мода - это наиболее часто встречающееся явление. Для дискретного ряда мода представляет значение изучаемого признака с наибольшей частотой. На практике мода применяется при определении, например, размеров одежды, обуви, других товаров, пользующихся наибольшим спросом, наиболее распространенной цены на тот или иной товар на рынке, и т.д.
Пример:
| Число детей | Количество семей | |
| Xi | fi | |
| 4 | _12_ | Мода = 4 |
Если ряд интервальный:
1) по максимальной частоте выявляется модальный интервал;
2) модальное значение находится внутри модального интервала и определяется по формуле:
где ХМо - начало модального интервала;
IМО - величина модального интервала;
fМО-1, fМО, fМО+1 - частоты предмодального, модального и послемодального интервала.
