double arrow

Хеджирование операций опционами


Рассмотрим хеджирование с помощью опционов в том же случае, что и в предыдущем случае, т.е. имеются две стратегии:

1. Реализовать базовый актив по цене Ра(0). Вложить средства в некоторую фондовую операцию, обеспечивающую дохрдность D, а коэффициент прироста денежных средств равен d=(1+D). А затем купить на спот рынке товар по цене Pa(T);

2. Направить часть средств на приобретение опциона с ценой поставки p(0) и стоимостью контракта К.

 

Общую эффективность операции будем оценивать по приросту числа единиц базового актива. Основное отличие хеджирования опционами от рассмотренного выше - в отсутствии начисленной (списываемой) маржи и депозитного обеспечения. Прирост базовых активов в результате хеджевой операции описывается следующим выражением:

 

ì [H(0)*Pa(0)-Hс/H(0)*(Ср+ К)]*d/Pa(T),если Pa(T)<p(0)

Н(Т)= í

î[(H(0)*P(0)-Hс*(Ср+ К))*d+ Hс*(Pa(T)-p(0))]/Pa(T),в противном случае

 

Эффективность операции:

ì(Pa(0)/Pa(T)-Hс/Pa(Т)* (Ср+ К))*dесли Pa(T)<p(0),

Kпр(T) =í

î[P(0)-Hс*(Ср+ К)/H(0))*d+ Hс*(Pa(T)-p(0))/H(0)]/Pa(T),если Pa(T )³p(0)

 

 

 

ì(Pa(0)/Pa(T) -Hс/H(0)* (Ср+ К)) /Pa(T))*d если Pa(T)<p(0)

= í

î( Pa(0)/Pa(T)-Hс/H(0)*(Ср+ К)) /Pa(T))*d +Hс/H(0)*(1-p(0)/Pa(T) если Pa(T )³p(0)

 

Выразив p(0) через Pa(0): p(0) = q*Pa(0) и вводя обозначения: Hс/H(0)=b; Pa(0)/Pa(T)=а

получаем:

 

 

ì(a-b*(Ср+ К) /Pa(T))*d; a<1/q

Kпр(T)=í (5.55),

î(a-b*(Ср+ К) /Pa(T))*d + b(1-q*a); a³1/q

Из(5.55) следует:

1. Приобретение базового актива на срочном рынке понижает эффективность операции в области цен на базовые активы меньших Ра(0) и повышает в области цен больших Ра(0) (т.е., другими словами, если цена актива остается прежней или уменьшается, то дополнительные траты на страхование операции на срочном рынке приводят к уменьшению эффективности.).

2. Поскольку влияние Нс на эффективность в разных областях р(0) противоположно, то можно говорить о некотором оптимальном Нс, обеспечивающим независимость эффективности операции при росте цен. Это оптимальное Нс можно определить из условия:

 

К/dPa(T)=0, при Ра(Т) ³р(0) (5.56)

 

откуда

Hc= Pa(0)*H(0)/( Ср+ К)*d+ p(0) (5.57).

 

Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Сейчас читают про: