2018-01-08
582
Теоремы, устанавливающие связь между частостью события и его вероятностью.
Пусть производится п независимых экспериментов, в каждом из которых может появиться или не появиться некоторое событие А. Вероятность появления этого события в этом эксперименте равна р.
Теорема Бернулли. При неограниченном увеличении числа экспериментов п относительная частота события А, вероятность которого в каждом эксперименте равна р, сходится по вероятности к вероятности р этого события:
для любого 
При доказательстве теоремы Бернулли получают оценку
Теорема Пуассона. При неограниченном увеличении числа независимых экспериментов, в которых событие А появляется с вероятностью р1,р2,...,рп, относительная частота т/п события А сходится по вероятности к средней вероятности события: 
При доказательстве теоремы Пуассона с помощью неравенства Чебышева получают оценку
