Основы теории сопротивления

Федеральное агенство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

Профессионального образования

«Ивановский государственный энергетический

Университет им. В.И.Ленина»

Кафедра

Теоретической и прикладной механики

 

Прикладная механика.

Часть первая.

Методические указания

Для студентов факультета заочного обучения

Иваново 2005

 

 

Составители: Н.В. МАЛИНИНА

Ю.Е. ФИЛАТОВ

В.И. ШАПИН

 

Редактор Ю.Е. ФИЛАТОВ

 

Методические указания предназначены для студентов факультета заочного обучения ИГЭУ

 

Утверждены цикловой методической комиссией электромеханического факультета

 

Рецензент

кафедра теоретической и прикладной механики Ивановского государственного энергетического университета

 

Содержание

 

	Введение…………………………………………….
1.	Основы теории сопротивления материалов………
2.	Определение положения опасных сечений конструкций……………………………………………….
3.	Условия прочности и жесткости…………………..
4.	Расчёты на прочность и жесткость при центральном растяжении и сжатии…………………………
5.	Сдвиг и кручение. Расчёты на прочность и жёсткость при кручении…………………………………
6.	Изгиб.Расчёты на прочность и жесткость при прямом изгибе………………………………………
7.	Напряженное и деформированное состояние в точке…………………………………………………
	Библиографический список………………………..
	Приложение 1. Задачи к контрольной работе…….
	Приложение 2. Таблицы сортаментов…………….

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Курс «Прикладная механика» является комплексной общеинженерной дисциплиной. Основные задачи – изучение основ прочности и освоение расчетов на прочность и жесткость простых силовых элементов несущих конструкций, освоение общих принципов построения машин, механизмов, деталей и их проектирования, ознакомление с основами стандартизации и взаимозаменяемости.

Курс «Прикладная механика» состоит из двух частей:

1- сопротивление материалов;

2- теория механизмов и деталей машин.

Данные методические указания предназначены для изучения первой части курса «Сопротивление материалов».

В результате изучения курса студент должен не только знать основные положения сопротивления материалов, теории механизмов и деталей машин, но и уметь выполнять необходимые расчеты и конструктивные разработки современных машин, способствующие улучшению производственных процессов с использованием различных средств механизации и автоматизации.

Данный курс основан на общенаучных дисциплинах (математике, вычислительной технике, теоретической механике, инженерной графике, материаловедении и т. д.) и он полностью используется в последующих специальных дисциплинах, изучающих машины, аппараты и другое оборудование с учетом специализации.

Контрольная работа включает 3 задачи. Задача контрольной работы содержит 10 вариантов. Для выполнения обязателен тот тип задания, который соответствует последней цифре шифра студента, и тот вариант этого типа, который соответствует предпоследней цифре шифра.

Например,студент имеющий шифр 184893,должен выполнить контрольную задачу, соответствующую третьему типу варианта №9.Если последняя цифра шрифта - нуль, то ему соответствуют задачи десятого типа. Если предпоследняя цифра нуль, то студент должен выполнить задачу варианта №10 своего типа.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ СОПРОТИВЛЕНИЯ

МАТЕРИАЛОВ

 

Сопротивление материалов – это наука об инженерных методах расчета отдельных элементов конструкций на прочность и жесткость.

Конструкция считается прочной, если размеры каждого ее элемента подобраны так, что способны воспринимать заданную нагрузку, не разрушаясь, с учетом требуемого времени работы. Жесткость конструкции обеспечивается, если под действием заданной нагрузки деформации не превышают допускаемые пределы.

Использование указанных методов расчета должно обеспечивать надежность работы конструкции и сочетаться с принципом экономичности ее изготовления и эксплуатации.

В сопротивлении материалов рассматривают типичные элементы конструкций: стержень, пластину, оболочку(рис.1). Внешние нагрузки, действующие на элементы сооружений, подразделяют на сосредоточенные и распределенные, статические и динамические. Все реальные силы – это силы, распределенные по некоторой площади или объему. Однако распределенную нагрузку на небольшой площади, размеры которой очень малы по сравнению с размерами всего элемента, можно заменить сосредоточенной равнодействующей силой, что упростит расчет. Распределенные нагрузки имеют размерность единицы силы, отнесенной к единице длины или к единице поверхности или объема.

 

Рис 1. Модели формы конструкций:

а – стержень, б – оболочка, в – пластина

 

Статическими нагрузками считают те, которые нагружают конструкции постепенно, и, будучи приложены к сооружению, они не меняются или меняются во времени незначительно. При действии статических нагрузок на конструкцию все ее части находятся в равновесии; ускорения элементов конструкции отсутствуют или настолько малы, что ими можно пренебречь. Если же эти ускорения значительны, т. е. изменение скорости движения элементов машины происходит за сравнительно небольшой период времени, то мы имеем дело с приложением динамических нагрузок. Примерами таких нагрузок могут служить внезапно приложенные нагрузки, ударные и повторно-переменные. Действие таких нагрузок сопровождается возникновением колебаний конструкций или сооружений. Вследствие изменения скорости колеблющихся масс возникают силы инерции, пропорциональные (согласно второму закону Ньютона) колеблющимся массам и ускорениям.

Методы расчета элементов конструкций излагаются на основе следующих упрощений и допущений: материал тела имеет сплошное (непрерывное) строение, т. е. не принимается во внимание дискретная атомарная структура вещества; принимается, что материал тела однороден, т. е. обладает во всех точках одинаковыми свойствами; материал тела изотропен, когда он обладает во всех направлениях одинаковыми свойствами; предполагается, что в теле до приложения нагрузки нет внутренних (начальных) усилий; что результат действия на тело системы сил равен сумме результатов действия тех же сил, прилагаемых к телу последовательно и в любом порядке.

Для лучшего усвоения пройденного материала после изучения каждой темы необходимо ответить на вопросы для самопроверки, приведенные в методических указаниях.

В природе различают упругое и упругопластичное твердые тела. Упругое тело после снятия внешней нагрузки восстанавливает свои первоначальные размеры и форму. В этом случае деформация тела называется упругой. Упругопластичное тело восстанавливает свои первоначальные размеры и формы не полностью, т. е. имеет место остаточная деформация. В строительных сооружениях и машинах недопустимо появление остаточных деформаций.

От действия внешних нагрузок в поперечных сечениях возникают внутренние силовые факторы, которые определяют, используя метод сечений. Твердое тело, находящееся под действием внешних нагрузок, мысленно рассекают на две части и рассматривают равновесие одной из частей. Действие отброшенной части на оставшуюся заменяют внутренними нагрузками, приложенными в рассматриваемом сечении. Составляя уравнения равновесия оставшейся части тела, нагруженного внешними и внутренними силовыми факторами, находят последние.