Контрольные вопросы
1. Что такое анализ временных рядов
2. Каковы области практического применения анализа временных рядов
3. Каковы основные компоненты, составляющие временной ряд
4. Назовите основные этапы анализа временных рядов
5. Назовите методы выявления основной тенденции развития изучаемого процесса
6. Какие функции используют при выявлении основной тенденции изучаемого процесса
Задача 11.1 В таблице приведены данные, отражающие спрос на товар за восьмилетний период:
Год, t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Спрос,Уt Усл.ед. | 213 | 171 | 291 | 309 | 317 | 362 | 351 | 361 |
Найти уравнение тренда для временного ряда Уt, полагая тренд линейным, проверить значимость уравнения тренда по F - критерию на 5%-ном уровне значимости.
Задача 11.2 Проверить сглаживание временного ряда Уt по данным задачи 11.1 методом скользящих средних, используя простую среднюю арифметическую с интервалом сглаживания m=3 года.
Задача 11.3 По данным задачи 11.1 дать точечную и с надежностью 0.95 интервальную оценки прогноза среднего и индивидуального значений спроса на товар на момент t=9 (девятый год). Тренд линейный, возмущения удовлетворяют требованиям классической модели.
|
|
Задача 11.4 В таблице представлены данные, отражающие динамику роста доходов на душу населения (Уt) (ден. Ед.) за восьмилетний период:
T | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Уt | 1133 | 1222 | 1354 | 1389 | 1342 | 1377 | 1491 | 1684 |
Полагая, что тренд линейный и условия классической модели выполнены:
А) найти уравнение тренда и оценить его значимость на уровне 0.05
В) дать точечный и с надежностью 0.95 интервальный прогнозы среднего и индивидуального значений доходов на девятый год
Задача 11.5 имеются следующие данные об урожайности озимой пшеницы (Уt) (ц/га) за 10 лет:
t t | 11 | 2 2 | 23 | 4 4 | 5 5 | 6 6 | 7 7 | 8 8 | 9 9 | 1 10 | |
У У | 16.3 | 20.2 | 17.1 |
7.7 | 15.3 | 16.3 | 19.9 | 14.4 | 18.7 | 20.7 | |
Требуется найти:
А) найти уравнение тренда, полагая, что он линейный
В) провести сглаживание тренда временного ряда (У) методом скользящих средних, используя простую среднюю арифметическую с интервалом сглаживания:1) m=3 2) m=5
Тема №12 Модели стационарных и нестационарных временных рядов, их идентификация
Контрольные вопросы
1. Что такое стационарные временные ряды
2. Что понимают под строго стационарным и слабостационарным временным рядом
3. Что такое «белый шум»
4. Что такое модели скользящей средней
5. Что такое модели авторегрессии
6. Что такое авторегрессионные модели скользящей средней
7. Каким образом строятся модели ARMA
8. Что такое информационные критерии, назовите наиболее популярные
|
|
9. Каковы основные типы нестационарных временных рядов
10. Каким образом можно привести нестационарные временные ряды к стационарным
11. Каким образом определяется наличие единичного корня
12. Чем объясняется необходимость в нелинейных моделях
13. Что такое модели ARCH и GARCH
Задача 12.1 По данным таблицы (см. задачу 11.1) для временного ряда (У) найти среднее значение, среднее квадратическое отклонение, коэффициенты автокорреляции (для лагов =1,2) и частный коэффициент автокорреляции 1-го порядка.
Задача 12.2. В таблице представлена динамика курса акций корпорации «Омега».
период | курс | период | курс | период | курс | период | курс | период | Курс | период | Курс |
1 | 532 | 9 | 548 | 17 | 513 | 25 | 547 | 33 | 630 | 41 | 560 |
2 | 539 | 10 | 537 | 18 | 507 | 26 | 568 | 34 | 634 | 42 | 630 |
3 | 548 | 11 | 548 | 19 | 510 | 27 | 578 | 35 | 667 | 43 | 650 |
4 | 546 | 12 | 544 | 20 | 526 | 28 | 578 | 36 | 680 | 44 | 620 |
5 | 564 | 13 | 534 | 21 | 543 | 29 | 581 | 37 | 696 | 45 | 603 |
6 | 571 | 14 | 542 | 22 | 542 | 30 | 633 | 38 | 675 | 46 | 613 |
7 | 570 | 15 | 521 | 23 | 521 | 31 | 600 | 39 | 650 | 47 | 640 |
8 | 566 | 16 | 509 | 24 | 509 | 32 | 601 | 40 | 604 | 48 | 680 |
Требуется построить и проверить на адекватность модель ARCH(1).
Тема №13 Система линейных одновременных уравнений. Косвенный, двухшаговый, трехшаговый метод наименьших квадратов
Контрольные вопросы
1. Что такое системы одновременных уравнений
2. Что такое структурная и приведенная форма моделей
3. Что такое идентифицируемость
4. Каким образом производится оценка систем одновременных уравнений
ТЕСТЫ
ЗАДАНИЕ N 1 ( - выберите несколько вариантов ответа) Отбор факторов в эконометрическую модель множественной регрессии может быть осуществлен на основе … | ||||||||||
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
|
ЗАДАНИЕ N 2 ( - выберите несколько вариантов ответа) Метод наименьших квадратов применим к уравнениям регрессии … | ||||||||||
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
| ||||||||||
ЗАДАНИЕ N 3 ( - выберите один вариант ответа) Если предпосылки метода наименьших квадратов нарушены, то … | ||||||||||
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
|
ЗАДАНИЕ N 4 ( - выберите несколько вариантов ответа) Несмещенность оценки характеризуется … | ||||||||||
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
| ||||||||||
ЗАДАНИЕ N 5 ( - выберите один вариант ответа) Обобщенный МНК применяется в случае… | ||||||||||
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
|
ЗАДАНИЕ N 6 ( - выберите несколько вариантов ответа) Критическое (табличное) значение F–критерия является пороговым значением для определения … | ||||||||||||
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
| ||||||||||||
ЗАДАНИЕ N 7 ( - выберите один вариант ответа) Если коэффициент регрессии является несущественным, то его значение приравнивается к … | ||||||||||||
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
|
ЗАДАНИЕ N 8 ( - выберите один вариант ответа) Относительные отклонения расчётных значений результирующего признака от его наблюдаемых значений используются при расчёте … | ||||||||||
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
| ||||||||||
ЗАДАНИЕ N 9 ( - выберите несколько вариантов ответа) Факторы, описывающие трендовую компоненту временного ряда, характеризуются … | ||||||||||
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
| ||||||||||
ЗАДАНИЕ N 10 ( - выберите один вариант ответа) Область значений автокорреляционной функции представляет собой промежуток … | ||||||||||||
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
| ||||||||||||
ЗАДАНИЕ N 11 ( - выберите несколько вариантов ответа) Построение модели временного ряда может быть осуществлено с использованием … | ||||||||||||
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
| ||||||||||||
ЗАДАНИЕ N 12 ( - выберите один вариант ответа) При моделировании временных рядов экономических показателей необходимо учитывать характер уровней исследуемых показателей … | ||||||||||
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
|
ЗАДАНИЕ N 13 ( - выберите один вариант ответа) Эндогенные переменные … | ||||||||||
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
| ||||||||||
ЗАДАНИЕ N 14 ( - выберите один вариант ответа) Для оценки коэффициентов структурной формы модели не применяют _____ метод наименьших квадратов. | ||||||||||
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
|