2018-02-14
1400
Контрольные вопросы
1. Назовите задачи эконометрики в области социально-экономических исследований.
2. Приведите примеры эконометрических моделей
3. Типы переменных, используемых в эконометрических моделях.
4. В чем состоит назначение эконометрики и особенности эконометрического подхода к исследованию?
5. Какие этапы включает в себя вероятностно-статистическое моделирование?
6. Сформулируйте основные конечные цели статистического исследования зависимостей.
Задача №1.1. Торговое предприятие имеет сеть, состоящую из 12 магазинов, информация о деятельности которых представлена в таблице №1.
Таблица №1
| № магазина | Годовой товарооборот, млн. руб. | Торговая площадь, тыс. м2 | Среднее число посетителей в день, тыс. чел. |
| 1 | 19.76 | 0.24 | 8.25 |
| 2 | 38.09 | 0.31 | 10.24 |
| 3 | 40.95 | 0.55 | 9.31 |
| 4 | 41.08 | 0.48 | 11.01 |
| 5 | 56.29 | 0.78 | 8.54 |
| 6 | 68.51 | 0.98 | 7.51 |
| 7 | 75.01 | 0.94 | 12.36 |
| 8 | 89.05 | 1.21 | 10.81 |
| 9 | 91.13 | 1.29 | 9.89 |
| 10 | 91.26 | 1.12 | 13.72 |
| 11 | 99.84 | 1.29 | 12.27 |
| 12 | 108.55 | 1.49 | 13.92 |
Нужно:
1. Построить диаграммы рассеяния годового товарооборота (У) в зависимости от торговой площади (Х1) и среднего числа посетителей в день (Х2).
|
|
|
2. Определить форму связи между результирующим показателем (У) и каждым из факторов (Х1 и Х2).
Задача №1.2. На основании информации, приведенной в таблице №1,построено двухфакторное уравнение годового товарооборота (У) в зависимости от торговой площади(Х1) и среднего числа посетителей в день(Х2), которое имеет вид:
У = -10.8153 + 61.6583 Х1 + 2.2748 Х2
Нужно:
1. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов уравнения.
Тема 2. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Контрольные вопросы
1. Дайте определение случайной величины.
2. Назовите числовые характеристики случайной величины.
3. В чем состоит смысл закон больших чисел и предельных теорем Бернулли и Ляпунова.
4. В чем суть проверки статистической гипотезы.
Задача 2.1. Дан ряд распределения случайной величины (Х):
| Х | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Р | 0.05 | 0.30 | 0.45 | 0.22 |
Необходимо: а) найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х), среднее квадратическое отклонение ( ) случайной величины (Х).
Задача 2.2. Случайная величина (Х) сосредоточена на интервале (-1,3), задана функцией распределения F (х) = ¼ х + ¼. Найти вероятность попадания случайной величины (Х) в интервал (0, 2).
Задача 2.3. Дан ряд распределения случайной величины
| Х | 1 | 4 | 5 |
| Р | 0.4 | 0.1 | 0.5 |
Найти и изобразить графически функцию ее распределения.
Тема №3. Парный регрессионный анализ.
Показатели качества регрессии.
Контрольные вопросы
Назовите основные задачи регрессионного анализа.
1. Что такое классическая модель линейной регрессии
|
|
|
2. Какие допущения лежат в основе классической модели линейной регрессии
3. Что такое коэффициент детерминации, какие проблемы могут возникнуть при использовании коэффициента детерминации
4. Что такое скорректированный коэффициент детерминации
5. Как проводится оценка качества уравнения регрессии
6. Что такое коэффициент корреляции, какими свойствами он обладает.
7. Каким образом осуществляется проверка регрессионной модели.
Задача 3.1 Исследуется зависимость затрат на рекламу (У) от годового оборота (Х) в некоторой области. Для этого собрана информация п =20 предприятиям о годовом обороте (Хi) и соответствующих расходах на рекламу (Уi). Из выборки получены следующие данные: = 0.7021, = 17.3, = 3264.2, = 9250, = 12.6372. Уравнение зависимости затрат на рекламу от годового оборота имеет вид:
У = -1.6042 + 0.1621 Х
Ошибка уравнения распределена нормально с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией.
Требуется:
1) Определить 95% прогнозный интервал математического ожидания целевой переменной (Уо) при Хо =30
2) Оценить 95 % прогнозный интервал для отдельного значения целевой переменной при Хо =30 и сравнить его с прогнозным интервалом в п.1
Задача 3.2 По данным задачи 3.1:
1) Оценить дисперсию ошибки уравнения регрессии
2) Оценить дисперсии оценок параметров регрессии
Задача 3.3
Имеются следующие данные об уровне механизации работ (Х, %) и производительности труда (У, т/час.) для 14 предприятий:
| Х | 32 | 30 | 36 | 40 | 41 | 47 | 56 | 54 | 60 | 55 | 61 | 67 | 69 | 76 |
| У | 20 | 24 | 28 | 30 | 31 | 33 | 34 | 37 | 38 | 40 | 41 | 43 | 45 | 48 |
Необходимо оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции.
Тема №4. Линейная модель
Множественной регрессии
Контрольные вопросы
1. Что представляет из себя уравнение множественной регрессии.
2. Почему при рассмотрении множественной регрессии необходимо пользоваться матричной записью.
3. Каким образом производится оценка параметров в уравнении множественной регрессии
4. Назовите предпосылки для множественного регрессионного анализа
5. Для чего служат стандартизированные коэффициенты регрессии и коэффициенты эластичности.
Задача №4.1 Имеется линейная модель множественной регрессии:
У = 0.21 + 0.0030 Х1i + 0.0092 Х2i + Иi
(0. 045) (0.0016) (0.0050)
В скобках указаны стандартные отклонения оценок коэффициентов. I =1,2,…..,15
Требуется:
1. Проверить статистическую значимость коэффициентов уравнения при а = 0.05
2. Определить, является ли константа значимо меньше 0.31
3. Проверить совместную статистическую значимость переменных Х1 и Х2, если сумма квадратов ошибок составляет 0.0084, а дисперсия наблюдаемой переменной У = 0.0011.
Задача 4.2 Изменение спроса на некоторое благо (У) у домашних хозяйств можно объяснить с помощью цены этого блага (Х1) и дохода домохозяйств (Х2). Информация дана в таблице.
| У | 31.4 | 30.4 | 32.1 | 31 | 30.5 | 29.8 | 31.1 | 31.7 | 30.7 | 29.7 |
| Х1 | 4.1 | 4.2 | 4.0 | 4.6 | 4.0 | 5.0 | 3.9 | 4.4 | 4.5 | 4.8 |
| Х2 | 1050 | 1010 | 1070 | 1060 | 1000 | 1040 | 1030 | 1080 | 1050 | 1020 |
Требуется:
1) Оценить параметры линейного двухфакторного уравнения У = Во + В1 Х1i + В2 Х2i +Иi и интерпретировать оценки
2) Оценить дисперсию ошибки ( )
3) Рассчитать оценку математического ожидания (У) при Х1 = 5.5 и Х2 = 980
