2018-02-14
1031
1) Выявление мультиколлинеарных пар, и их исключения (фильтрация регрессоров).
Проводится корреляционный анализ, т.е вычисляется корреляционная матрица K. По критерию Стьюдента t r проверяется значимость её элементов { rij }. В выявленных мультиколлинеарных парах оставляется в модели тот регрессор, который теснее связан с Y, а другой отбрасывается.
2) Метод пошаговой регрессии.
Метод пошаговой регрессии (конструктивный метод)
Идея состоит в пошаговом алгоритме построения многофакторных уравнений регрессии. При этом на каждом очередном шаге вводится еще одна независимая переменная.
Для линейных уравнений регресии:
- одна объясненная переменная 
…
Процедура введения новых переменных продолжается до тех пор, пока будет стабилизируется скорректированный (адаптированный) коэффициент детерминации:
|
|
|
Заметим, что в данном алгоритме контроль отсутствия (или слабого проявления мультиколленеарности) реализуется косвенно. Если при введении нового регрессора скорректированный коэффициент детерминации 
растет, причем 
то это признак повышения качества модели. При наличии мультиколленеарности качество уравнения регрессии не улучшилось бы.
Деструктивный подход (“расщепления”) мультиколлинеарных пар
Алгоритм следующий:
1. Вводятся все регрессоры по итогам обработки экспертных оценок.
2. Проводится корреляционный анализ и вычисляется корреляционная матрица К.
3. Выявляются мультиколлинеарные пары, для которых критерий Стьюдента значим:
4. В модели оставляется та переменная из расщепляемых мультиколлинеарных пар 
, которая теснее связана с Y, а другая отбрасывается.
