Средние обобщающие показатели ряда динамики

СЕМИНАРСКОЕ ЗАНЯТИЕ. ТЕМА: РЯДЫ ДИНАМИКИ

Исследование динамики показателей, т.е. интенсивности изменения явлений во времени, осуществляется с помощью следующих индикаторов: абсолютных приростов, темпов роста, темпов прироста, абсолютного значения одного процента прироста, а также средних обобщающих показателей.

В зависимости от задачи исследования показатели могут быть исчислены с переменной базой сравнения (цепные) и с постоянной базой сравнения (базисные).

Аналитические показатели ряда динамики

1. Абсолютный прирост – это разность между сравниваемым уровнем и предыдущим или базисным:

цепной абсолютный прирост:

базисный абсолютный прирост: .

Взаимосвязь: Сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту за соответствующий период времени.

2.Темп роста – это отношение между сравниваемым уровнем и предыдущим или базисным:

цепной абсолютный прирост:

базисный абсолютный прирост:

Взаимосвязь: произведение соответствующих цепных темпов роста, исчисленных в коэффициентах, равно базисному коэффициенту роста последнего уровня.

3. Темп прироста определяют двумя способами:

а) как отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню (цепной) или базисному уровню (базисный):

цепной темп прироста:

базисный темп прироста: .

б) как разность между темпом роста и 100%:

Т_Δ=Тp -100%.

4. Абсолютное значение одного процента прироста определяется как отношение цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста (%) или для каждого последующего уровня - как 0,01 предыдущего уровня ряда динамики:

100 или

Средние обобщающие показатели ряда динамики

1. Средний абсолютный прирост вычисляется по средней арифметической простой, то есть делением суммы цепных абсолютных приростов на их число

2. Средний темп роста находят по формуле средней геометрической:

или

3. Средний темп прироста находят путем вычитания из среднего темпа роста 100%:

Методы расчета среднего уровня ряда динамики

Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависят от его вида и полноты информации.

1) в интервальных рядах с равными интервалами времени средний уровень определяется по формуле средней арифметической простой:

2) в интервальных рядах с неравными интервалами времени - по формуле средней арифметической взвешенной (по величине интервалов):

3) в моментных рядах динамики с равноотстоящими уровнями применяется формула средней хронологической простой:

4) в моментных рядах динамики с неравными промежутками времени между уровнями применяется - средняя хронологическая взвешенная:

, где

5) в моментных рядах с исчерпывающими данными об изменении моментного показателя расчет производится по средней арифметическойвзвешенной из уровней ряда, сохранявшихся неизменными в течение определенных промежутков времени, взвешенной по величине соответствующих промежутков:

Вариант заданий выбирается в соответствии

с начальной буквой фамилии студента

Начальная буква фамилии студента	Номер варианта
А, Б, В	1
Г, Д Е, Ж, 3	2
И, К, Л, М	3
Н, О, П, Р	4
С, Т, У, Ф; Х	5
Ц, Ч, Ш, Щ, Э, Ю, Я	6

Вариант 1

Задача 1.

Имеются следующие данные о потреблении мяса и мясопродуктов на душу населения в регионе (в год, килограммов):

Год	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
Потребление	65	69	68	62	60

Рассчитайте:

1) базисные и цепные абсолютные приросты;

2) базисные и цепные темпы роста и прироста;

3) среднегодовые темпы роста и прироста.

Результаты расчётов представьте в табличной форме. Сделайте выводы.

Задача 2.

Списочная численность работников фирмы в отчетном году составила: на 1 января – 530 чел., на 1 марта – 570 чел.. на 1 июня – 520 чел., на 1 сентября – 430 чел., а на 1 января след. года – 550 чел.

Вычислите среднегодовую численность работников фирмы за отчетный год

Задача 3.

Цена на товар "А" выросла в феврале по сравнению с январем на 2 руб., в марте по сравнению февралем еще на 2 руб., а в апреле по сравнению с мартом на 3 руб.

Определите на сколько рублей выросла цена в апреле по сравнению с январем.

Вариант 2

Задача 1. Численность врачей и всех специалистов в регионе за пять лет характеризуется следующими данными (на конец года, тыс. человек).

Годы	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
Численность	15,9	15,2	15,3	14,9	14,6

Рассчитайте:

1) базисные и цепные абсолютные приросты;

2) базисные и цепные темпы роста и прироста;

3) среднюю численность врачей и всех специалистов в регионе за исследуемый период.

Результаты расчётов представьте в табличной форме. Сделайте выводы.

Задача 2.

Имеются следующие данные о среднесписочной численности работников предприятия оптовой торговли, чел.:

Январь – 263

Февраль – 265

Март - 267

Второй квартал – 280

Второе полугодие - 277

Определите среднесписочную численность работников предприятия за год.

Задача 3.

Абсолютное значение 1% прироста валового сбора зерновых в фермерском хозяйстве составило в 2019 г. по сравнению с 2018 г. 245 ц.

Определите, чему был равен валовой сбор зерновых в 2018 г. (ц)

Вариант 3

Задача 1.

Имеются следующие данные о производстве молока в регионе за пять лет (в хозяйствах всех категорий, тыс. тонн):

Годы	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
Производство молока	407,5	418,8	421,4	434,9	440,6

Определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы роста и прироста производства молока в регионе за пять лет.

Задача 2.

Жилищный фонд региона (общая площадь жилых помещений) характеризуется следующими данными (млн. м²):

Дата	Жилищный фонд
На 1 января 2019г.	39
На 1 апреля 2019г.	44
На 1 июля 2019г.	45
На 1 октября 2019г.	47
На 1 января 2020г.	39

Определите величину среднегодового жилищного фонда в 2019 году.

Задача 3.

Абсолютный базисный прирост за 2011-2019 гг. составил 3680 ц.

Определите, чему равен средний годовой абсолютный прирост за тот же период (с точностью до 0,1).

Вариант 4

Задача 1.

Число турпакетов, реализованных населениюв регионе характеризуетсяследующими данными (тыс. шт):

Год	1	2	3	4	5
Число турпакетов	66,5	78,7	77,0	62,7	73,8

Определите:

1) аналитические показатели динамического ряда;

2) средние обобщающие показатели динамического ряда.

Результаты расчётов представьте в табличной форме. Сделайте выводы.

Задача 2.

Оценка численности населения муниципального района на 1 января текущего года:

Дата	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год	6 год	7 год
Численность населения	83597	83887	83400	83450	89222	93388	99500

Определите: среднюючисленность населения муниципального района за исследуемый период

Задача 3.

Имеется ряд динамики, уровни которого характеризуют добычу нефти по региону в тоннах за каждый год периода 2014-2019 гг.

Определите средний абсолютный прирост, если базисный абсолютный прирост конечного уровня равен 45

Вариант 5

Задача 1.

Число зарегистрированных убийств и покушений на убийство в регионе характеризуется следующими данными:

Год	1	2	3	4	5
Число зарегистрированных убийств и покушений на убийство	264	254	229	174	163

Определите:

1) аналитические показатели динамического ряда;

2) средние обобщающие показатели динамического ряда.

Результаты расчётов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.

Задача 2.

Численность работников предприятие по состоянию на 1 января текущего года имело составляла 300 чел., 1 марта уволилось 5 чел., 1 августа принято на работу 3 чел., 1 октября принято на работу 4 чел.

Вычислите среднегодовую численность персонала предприятия.

Задача 3.

Среднее абсолютное содержание одного процента прироста равно 18 ед., средний темп роста - 102,5%. Определите, чему равен средний абсолютный прирост.

Вариант 6

Задача 1.

Численность пенсионеров в регионе за пять лет характеризуется следующими данными (тыс. чел.):

Годы	1	2	3	4	5
Численность пенсионеров	932	943	953	963	971

Определите:

1) аналитические показатели динамического ряда;

2) средние обобщающие показатели динамического ряда.

Результаты расчётов представьте в табличной форме. Сделайте выводы.

Задача 2.

По фирме имеются следующие данные:

Период	Средняя численность работающих чел.
Первое полугодие	1600
III квартал	1700
Октябрь	1720