Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

CТО. Преобразования Лоренса для координат ивремени




Назовем событием некоторое физическое явление, происходящего в некоторой точке пространства, в некоторый момент времени. Событием будет излучение точечным источником сферической волны. Рассмотрим две инерциальные системы отсчета. Напомним, что каждая точка хар-ется тремя координатами и временем t. В системе К (x, y, z, t), в системе К’ (x’, y’, z’, t’), K’ движется со скоростью . Пусть в некоторый момент времени t’ произошло некоторое событие. Например этой точки достигает фронт сферической волны. Задача-нахожддение координат события в системе К. Произведем синхронизацию часов в системах координат, при t=t’=0. Координаты О и О’ совпадают. Пусть при t=0 из начала координат начало распространение сферическая волна. В системе К уравнение движения записывается так : x2+y2+z2-c2t2=0 (1). Согласно первому постулату Эйнштейна все физические явления во всех инерциальных системах отсчета происходят одинаково и имеют инвариантную форму. (x’)2+(y’)2+(z’)2-(c’)2(t’)2=0 (2), (x’)2+(y’)2+(z’)2-c2(t’)2=0 (3), c=const. Вычитая эти неравенства, получаем (x’)2+(y’)2+(z’)2-c2t2= x2+y2+z2-c2t2 (4). Должны получить такие формулы преобразования координат при переходе из одной системы в другую, где выполняется (4), полученное нами из постулатов Эйнштейна. Изложим те преобразования к формулам преобразования, которые следуют из общих соображений. Во-первых, формулы преобразования должны быть линейными. Во-вторых, т. к. движение происходит вдоль оси x, то можно предположить y’=y, z’=z (5). При t=0 начало координат К и К’ совпадают, т. е. координата плоскости x’ то x=Vt. Следовательно, мы можем написать x’=α(V)(x-Vt) (6), здесь α=const, зависит от времени. Дальше наступает наиболее неочевидное предположение. Предположим, что t’ является линейной функцией, а именно t’=βt+γx (7). Здесь β и γ=const могут зависеть от V. Подставим (5), (6) и (7) в (4) : α2(x-Vt)2+y2+z2-c2(βt+γx)2= x2+y2+z2-c2t2 (8). Возводим в квадрат левую часть, появляется структура типа Ax2+Bxt+Ct2=0 (9). Это равенство возможно для любого x и t, только при A=B=C=0. α2-c2γ2=1 (11), α2V2-c2β2=-c2 (12), α2V+ c2βγ=0 (13), α2V=-c2βγ, γ=-α2V/c2β (14), подставим (14) в (11), α2-c24V2/c2β2)=1, α2c224V2=c2β2, α2V-c2β2=-c2β22 (15), -c2=-c2β22, α=β, α2(V2-c2)=-c2, α2=c2/(V2-c2)=1/(1-V2/c2). α=β=1/(16). Из (14) получаем : γ=-α2V2/c2β=-V/() (17). Подставляя const в предыдущие формулы мы получаем преобразования Лоренца : x’=(x-Vt)/,y’=y, z’=z и t’=(t-Vx/c2)/} (I).




▼ Формулы преобразования координат времени (I) носят названия формул преобразования Лоренца. Обратные формулы получаются из (I) заменой штрихованной на не штрихованную (V→V’). x=(x’-Vt’)/, y=y’, z=z’ и t=(t’-Vx’/c2)/} (II).





Дата добавления: 2014-02-02; просмотров: 1309; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные. 9768 - | 7588 - или читать все...

Читайте также:

  1. Transformation (Преобразования)
  2. Аграрные преобразования
  3. Аграрные преобразования в период позднего средневековья
  4. Активные диэлектрики. Называются диэлектрики, предназначенные для генерации, усиления, модуляции и преобразования электрических сигналов
  5. Алгоритм решения дифференциального уравнения с использованием преобразования Лапласа
  6. Аналитический способ. Лекция 4. Определение плановых координат точек местности
  7. Аналоговый ввод-вывод - внутрикристальные устройства аналого-цифрового преобразования
  8. Аппаратная поддержка виртуальной памяти на примере микропроцессоров семейства Intel Pentium. Механизмы преобразования адресов
  9. Асимптоты графика функции. Асимптотойкривой называ­ется прямая, расстояние до которой от точки, ле­жащей на кривой, стремится к нулю при неогра­ниченном удалении от начала координат
  10. Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода
  11. Векторное произведение в координатной форме


 

35.173.57.84 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.001 сек.