- принцип регулирования по нагрузке.
Простейшая задача управления, когда координатное управление отсутствует, т.е. ω≡0. В этом случае y=φU (1). Решение задачи дает программное управление, т.е.
- программное управление.
Поскольку y* характеризует «нагрузку», с которой работает объект, то этот принцип называется принципом регулирования по нагрузке.
Недостатки:
1. по физическому смыслу задачи оператор φ отражает реальный процесс, и поэтому должен удовлетворять условию физической осуществимости.
Пример:
Если φ(S)=1/S, тогда φ-1=S.
В этом случае получается, что степень полинома числителя больше степени полинома знаменателя, а значит он не удовлетворяет принципу осуществимости. Поэтому речь может идти только о приближенной реализации этого оператора, а соответственно о приближенном решении программного управления.
2. задача управления не решается когда объект управления не устойчивый.
Пример:
Дано уравнение вида или , y≡0.
Система регулирования по нагрузке этого объекта имеет вид:
|
|
Если предположить, что обратный оператор реализуется точно, то возникает принципиальная трудность, например k1<0. Это объясняется следующим, т.к. U*=φ-1·y*=0, то на выходе объекта наблюдается только свободное движение, вызванное не нулевыми начальными условиями, тогда можно записать, что , при k1<0 характеристическое уравнение имеет один положительный корень и соответственно вся система не устойчива. Отсюда следует: если объект управления не устойчив, то задача управления по нагрузке не решается.
- принцип управления по возмущению.
Пусть координатное возмущение (ω≡0) тождественно не равно 0, а объект можно представить в виде схемы:
Определим φ: y= φ1v2; v2=v1+ω; v1= φ2U
Если следовать принципу регулирования по нагрузке, то получим систему, выход которой определяется соотношением:
В случае, когда возмущения ω можно измерить, для устранения зависимости v от ω, следует применять принцип регулирования по возмущению. В соответствии с этим принципом, управление должно содержать компоненту компенсатора по возмущению, т.е. управление нужно взять в виде 2-х составляющих: , где fω – искомый оператор.
После подстановки (4) в , получим .
Из (5) видно, что задача управления решается точно, в том случае, когда y не зависит от ω, т.е. выполняется равенство: , которое называется условием компенсации.
Из (6) получаем ;
- оператор регулятора по возмущению.
На основании этих формул можно представить структурную схему системы управления:
Недостатки:
- Не устойчивые объекты управления не могут быть застабилизированы.
2. В общем случае оператор - не осуществим физически, можно реализовать только приближенно.
|
|
3. Условие компенсации дается равенством . Малейшая погрешность в правой части ε приводит к тому, что зависимость объекта от ω не устраняется, получается .
4. Существенным ограничением принципа является предположение о возможности прямого и точного измерения системы.
Пример:
Дан ОУ вида с декомпозицией
Надо: построить систему регулирования по нагрузке и возмущению.
По нагрузке
по возмущению
Проведем анализ данной системы при условии, что в передаточной функции fω(S) допущена погрешность и в место нее используется передаточная функция
, где Δλ1 – маленькая величина.
Получим передаточную функцию ошибки регулирования:
Поскольку ошибка регулирования выражается данной формулой, то при условии k1=0 и k2>0 получим , в котором - интегральная составляющая, а значит и ошибка может возрастать до бесконечности.
- Принцип компенсации при косвенном измерении возмущения.
Поясним это следующей схемой:
^ - оценка соответствующего воздействия.
Пусть измеряется входное воздействие у и внутренняя переменная v1, тогда с помощью оператора v^2, т.е. , тогда
, а далее можно применить принцип компенсации (заменяя v→v^) и сформировать управление в виде суммы 2-х компонент:
Этому выражению будет соответствовать следующая структурная схема:
В этой схеме есть большой недостатки, т.к. в ней присутствует контур положительной обратной связи, оператор этого контура имеет вид:
. Возникает проблема деления на 0. Для ее решения вводят так называемый скрытый параметр.
, где q – оператор, которым пренебрегли при составлении ОУ, тогда
, т.е получается, что свойство системы будет определяться не которыми не контролируемыми факторами (скрытыми параметрами q). Указанный недостаток не единственный для этой системы с компенсацией контролируемых возмущений:
· не устойчивые системы не могут быть застабилизированы;
· оператор физически не осуществим;
· должно в точности выполняться условие компенсации.
Пример:
Дан предыдущий пример с той же декомпозицией. Возмущение не контролируется. Построить систему регулирования и проанализировать анализ для контура положительной обратной связи.
Выделим контур положительной обратной связи:
Передаточная функция ПОС:
, где k·∞ - бесконечный коэффициент усиления.
Из этого следует, что ПОС приводит к бесконечному коэффициенту усиления. Далее вместо оператора примем , где Δλ – положительная маленькая величина.
Это означает, что первый множитель отражает медленные изменения, а 2-ой множитель быстрые изменения. С учетом этого, структурная схема контура положительной обратной связи будет иметь вид:
Передаточная функция этого контура будет иметь вид:
Характеристическое уравнение будет иметь 2 корня:
Решение характеристического уравнения имеет нулевой корень, а значит система находится на границе устойчивости и малейшее произвольно малое изменение коэффициентов приведет к не устойчивости.
Более тонкий подход к косвенному измерению возмущения используется принцип двухканальности Петрова.
- Принцип двухканальности (принцип Петрова).
Достаточно эффективным методом синтеза компенсации возмущений является принцип двухканальности. Этот принцип является эвристическим (формально не выводимым) приемом структурного синтеза инвариантных систем (независимых от возмущений), в которых координаты не зависят от внешних независимых возмущений.
Как всякий эвристический прием он не имеет единственной последовательности действий и не приводит к однозначному решению. Центральной идеей этого принципа является: для достижения независимости регулируемой координаты системы от воздействий необходимо организовать еще один дополнительный канал влияния этого возмущения и настроить его таким образом, чтобы в заданной точке системы произошла взаимная компенсация сигналов, обусловленных действием возмущений.
|
|
- Метод К – изображений.
Этот метод компенсации возмущений основан на точном знании моделей порождающих это возмущение. В линейной теории модель возмущения задается либо векторным уравнением , либо оператором, аннулирующим это возмущение .
Задание возмущения в том или ином виде этого удобства. В начале использовался только 1-ый способ задания, именно для него был (В.С. Кулебякиным) развит раздел в теории управления.
Эти два последние принципа имеют те же недостатки и поэтому, задача управления может быть решена приближенно. Для точного решения используется обратная связь.