2014-02-13
913
Определение 9.13: Подгруппа 
группы 
называется ее нормальным делителем, если для любого элемента 
из 
выполняется: 
.
Теорема 9.7: Подгруппа группы является ее нормальным делителем тогда и только тогда, когда 
и 
существуют 
такие, что 
и 
.
Определение 9.14: Элемент 
из группы называется сопряженным элементу 
, если существует 
такой, что 
.
Теорема 9.8: Подгруппа группы является ее нормальным делителем тогда и только тогда, когда содержит все элементы, сопряженные к своим элементам, то есть 
и , 
.
Следствие: Если и 
– нормальные делители группы , то 
– нормальный делитель группы 
.
