Комплексный метод

Комплексный метод оценки уровня качества продукции осуществляется с использованием комплексных (обобщенных) показателей. Комплексный показатель характеризует совокупность взаимосвязанных свойств (сложное свойство) из всего множества свойств, образующих качество продукции, и выражается одним числом, что позволяет на практике сравнивать большое число показателей качества продукции с таким же количеством базовых показателей.

Расчет комплексного показателя качества требует определения коэффициентов весомости. Коэффициенты весомости показателей качества определяются экспертным методом ранжирования.

Ранжирование предполагает расстановку показателей качества в порядке их предпочтения или важности. Был проведен экспертный опрос 6 человек из числа студентов.

Перед экспертами была поставлена задача проранжировать показатели качества, взятые из протокола. Самому важному присваивался ранг 1, менее важному 2 и т.д. Степень согласованности экспертов (коэффициент конкордации W) определяется по результатам расстановки рангов.

После проведения экспертного опроса мнений экспертов определяют степень согласованности мнений экспертов, которую характеризует коэффициент конкордации W, определяемый по формуле:

где С – сумма квадратов отклонений сумм рангов по каждому объекту от средней суммы рангов по всем объектам и экспертам, т.е.

где - средняя сумма рангов.

Полная запись формулы имеет следующий вид:

Коэффициент конкордации W может быть в диапазоне 1 ≥ W ≥ 0. При W=0 согласованность мнений экспертов отсутствует, а при W=1 согласованность полная. Обычно считается, что согласованность вполне достаточна, если W ≥ 0,5.

Рассчитанную величину коэффициента конкордации взвешивают по критерию Пирсона (X²) с определенным уровнем значимости (В), т. е. максимальной вероятностью неправильного результата работы экспертов. Обычно задавать значимость достаточно в пределах 0,005 - 0,05.

В случае получения расчетной величины Х²_расч > табличной Х²_табл (с избранным уровнем значимости) мнения экспертов окончательно признаются согласованными.

Расчетная величина Х²_расч, определяется по формуле:

Табличные величины Х²_табл зависят от принимаемого уровня значимости и числа степеней свободы (S), которое определяют по формуле:

S = H – 1

Следующим этапом комплексной оценки является определение коэффициентов весомости показателей качества M_i по результатам ранжирования показателей в порядке возрастания важности. Однако необходимо учесть, что наибольший коэффициент весомости должен принадлежать наиболее важному (весомому) показателю, а при ранжировании картина обратная, поэтому после расчетов все значения M_i надо перераспределить. При методе ранжирования этого не приходится делать, но при этом количество рангов должно совпадать к количеством оцениваемых показателей.

Коэффициент весомости M_i определяют по формуле:

где a_i – сумма рангов, присвоенных всеми экспертами по i-му показателю качества;

– сумма рангов, присвоенных всеми экспертами по всем показателям.

Комплексными показателями качества являются главные, интегральные и средневзвешенные. Для расчета комплексного показателя использовался метод, основанный на определении среднеарифметической, среднегармонической и среднегармонической взвешенной по формулам:

- средняя арифметическая взвешенная: