Гипотеза и ее роль в исследовании СУ

Гипотеза - некоторое правдоподобное предположение о свойствах, закономерностях, отношениях переменных, результатах действий.

Исследование цели Гипотеза Отправная точка исследования Сбор данных Проверка гипотезы Принятие верной гипотезы, отбрасывание неверной.

Виды гипотез:

1. рабочая гипотеза основана на априорной информации, фактах и проверяется на основе фактов;

2. установочная гипотеза дает общую установку, основную тенденцию, которую надо проверить;

3. теоретическая гипотеза основана на определенной теории, определяется работоспособностью теории;

4. прогностическая гипотеза определяет направленность процесса предвидения;

5. программная гипотеза связана с логическими условиями и оценкой эффективности последовательности действий.

Базовая Подтверждение Закономерность Следствия
гипотеза (проверка)

метод

В статистической теории проверки гипотез формируется две гипотезы:

– нулевая Выбор

- альтернативная Событие А

Гипотеза описывается вероятностями: .

При этом - отношение правдоподобия; показывает возможность реализации события А.

Если , то А скорее всего произойдет; чем больше это отношение, тем выше правдоподобие события А.

Если существует набор событий , то принятие решения основывается на критерии максимального правдоподобия:

, то есть выбирается максимальное отношение вероятностей, принятие гипотезы производится по критерию максимума правдоподобия.

Гипотеза: рост молодых людей увеличивается вследствие акселерации. Для проверки этой гипотезы можно постро­ить два распределения (рис. 17), характеризующих две гипотезы и

Рис. 17. Распределение х.

Если выборочные значения роста будут принадлежать , то гипотеза отвергается, то есть акселерация не влияет на рост. Если выборочные значения роста принадлежат , то наоборот.

для ; принимается при

Для серии экспериментов получим ряд значений отношения правдоподобия.

Если то принимается , при , принимается .

Пример:

Менеджер предлагает организационно-технические мероприятия для повышения производительности работы и имеет статистики и значений производительности до и после внедрения . Нужно проверить гипотезу обусловленности роста производительности труда за счет внедрения .

Поскольку разность математических ожиданий

, т.е. , можно отметить рост средней производительности после внедрения .

Производительность повышается, но это может быть обус­ловлено действием случайных факторов - гипотеза .

Производительность повышается за счет внедрения мероприятий - это гипотеза _.

определяет, что выборки и относятся к одному закону распределения.

верно, когда и относятся к разным выборкам, т.е. можно применить тест различия средних (рис. 18)

Рис. 18. Графическое представление сути теста различия средних

Для этого нужно рассчитать значение -критерия:

,

где при малых выборках.

Для нашего примера

и

Расчеты дают , при табличном значении при уровне ошибки - из таблицы распределения Стьюдента.

принимается : отклонение средней производительности является случайным.