Критерии, основанные на дисконтированных оценках

Оценка инвестиционного проекта основывается на сравнении доходов, генерируемых проектом и затрат на него. В случае если весь объем инвестиций делается в конце года, предшествующего первому году генерируемого проектом притока денежных средств, необходимо дисконтировать только поток доходов. Общий дисконтированный доход (p r esent value – PV) рассчитывается следующим образом:

(3.1.4)

где PV – общий дисконтированный доход; D_t – доход (приток) в t -ом периоде (в конце периода); r – коэффициент дисконтирования; n – срок эксплуатации проекта.

Если PV больше первоначальных инвестиций (К), то проект принимается, если меньше – отвергается.

Наиболее распространенным показателем эффективности инвестиций является чистый дис­контированный доход (чистый приведенный до­ход, чистая современная стоимость) – net p r esent value (NPV). Он представляет собой абсолютный результат, конечный эффект инвестиционной дея­тельности.

(3.1.5)

Если обозначить Ct отдельный эле­мент потока платежей (Ct = Dt – Kt), то

(3.1.6)

Как правило, чистый приведенный доход оп­ределяется на начало прединвестиционных иссле­дований или на момент инвестирования.

Особым случаем расчета NPV является беско­нечный денежный поток по результатам инвес­тиций. Примерами инвестиций, вызывающих бесконечные потоки, могут быть инвестиции в действующее предприятие для его проникнове­ния на новые рынки или инвестиции, связанные с присоединением фирмы к холдингу.

Если предположить, что Dt = const = D (t ® ¥), то, используя формулу для оценки бессрочного аннуитета, получим:

NPV = D/r – K₀ (3.1.7)

Если ожидается систематический рост денеж­ного потока с темпом прироста g, то используется моди­фикация формулы Гордона

NPV = D / (r-g) – K₀. (3.1.8)

Отвечая на вопрос, способствует ли инвестиционный проект росту доходов фирмы, чистый приведенный доход не показывает меру этого роста. Поэтому он дополняется другими показателями эффективности.

Индекс рентабельности инвестиций (profitability index, РI) – показатель относительной доходности инвестиций:

(3.1.9)

где K₀ - инвестиции, приведенные к начальному моменту времени.

Здесь рассматривается чистый денежный поток за исключением капитальных затрат. По существу элементы потока D_t – это сумма чистой прибыли и амортизации в период t.

Показатель PI еще называют коэффициентом "доход-издержки" (benefit-cost- r atio, bcr).

Инвестиционный проект выгоден при РI >1,0 и тем выгоднее, чем больше рентабельность инвестиций.

Следующий критерий – внутренняя норма доходности (inte r nal r ate of r etu r n, IRR) - основной, наиболее информатив­ный показатель эффективности инвестиционных проектов. По своей сути IRR это ставка дисконтирования, при которой чистый приведенный до­ход равен нулю, т.е. NPV (IRR)=0. Внутренняя норма доходности определяется подбором став­ки дисконтирования, обеспечивающей выполне­ние условия:

или (3.1.10)

Для приблизительного расчета внутренней нормы доходности можно воспользоваться следующей формулой:

, (3.1.11)

где – ставка дисконтирования, при которой NPV > 0,

– ставка дисконтирования, при которой NPV < 0,

Чем больше внутренняя норма доходности тем выше эффективность капитальных вложений Если на финансовом рынке средняя процентная ставка равна r, то разность (IRR – r) определяет эф­фективность предпринимательской деятельности по реализации конкретного инвестиционного проекта или фирмы в целом (при расчете r по совокупным инвестициям).

Таким образом, внутренняя норма доходности является не­которым барьером, отсекающим неприемлемые по условиям финансирования проекты. Одновре­менно IRR можно использовать для оценки риска инвестирования. Следует заметить, что есть проекты, для которых NVP > 0 при любых r > 0. Для них IRR вообще не существует.

Возможны проекты, в которых притоки и оттоки денежных средств чередуются (денежный поток – не ординарный), что может привести к ситуации нескольких значений IRR. Иначе говоря, при изменении процентных ставок проект может из неприемлемого стать приемлемым и наоборот.

В случае неординарного денежного потока можно использовать модифицированную внутреннюю норму доходности – Modified Internal Rate of Return (MIRR) на основе следующего уравнения:

(3.1.12)

где Zt – отток денежных средств в t–ом периоде, руб.; Dt – приток денежных средств в t–ом периоде, руб.; r – стоимость источника финансирования проекта, %; n – продолжительность проекта, периодов; MIRR – модифицированная внутренняя норма доходности, %.

Критерий MIRR всегда имеет единственное значение и потому может применяться вместо критерия IRR для неординарных потоков. Проект принимается, если MIRR больше стоимости источника финансирования проекта.

Последний критерий – дисконтированный срок окупаемости. Напомним, что срок окупаемости (payback period PP) равен числу лет, в течение которых суммарный поток наличности сравняется с первоначальной суммой инвестиций. Некоторые специалисты при расчете показателя РР все же рекомендуют учитывать временной аспект. Дисконтированный срок окупае­мости (DPP) – это время, теоретически необходимое для полной компенсации инвестиций дисконтирован­ными доходами, определяется:

DРР = min m, при котором . (3.1.13)

Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т.е. всегда DРР > РР. Иными словами, проект, приемлемый по критерию РР, может оказаться неприемлемым по критерию DРР.

Основной недостаток этого показателя в том, что он не учитывает денежные потоки после достижения оку­паемости.