Разложение определителя по строке или столбцу

Вычисление определителя -го порядка можно свести к вычислению определителей порядка , используя следующие формулы.

1. Разложение определителя по -й строке:

Это число равно сумме произведений элементов любой -й строки на их алгебраические дополнения.

Пример 5. Вычислить определитель третьего порядка разложением по первой строке.

Решение

2. Разложение определителя по -му столбцу:

Это число равно сумме произведений элементов любого -го столбца на их алгебраические дополнения.

Независимо от способа разложения всегда получается один и тот же ответ.