Модуль зубчатой передачи. Основные параметры цилиндрических зубчатых колес

При качении зубчатой рейки без скольжения по начальной окружности зубчатого колеса (ЗК), на ЗК должно быть образовано целое число зубьев, что возможно только при условии, что шаг зубчатой рейки равен частному от деления длины начальной окружности на число зубьев , т.е.

.

Так как число иррациональное, то шаг также будет иррациональным (при и рациональных), что создает неудобства описания при расчете, изготовлении и контроле ЗК и их основных параметров. Для этих целей удобно пользоваться искусственно введенной величиной – модулем зубчатой передачи. Модуль зубчатой передачи – это отношение шага рейки к числу , т.е.

.

Число получается рациональным и измеряется в мм, например , тогда шаг .

Начальная окружность, по которой обкатывается без скольжения начальная прямая зубчатой рейки, на изготовленном ЗК будет называться делительной окружностью – она делит зуб на головку и ножку. Только на этой окружности окружной шаг между зубьями равен . Естественно, что окружные шаги сопряженных ЗК или сопряженных ЗК и зубчатой рейки должны быть равны между собой. Начальные окружности ЗК в общем случае могут не совпадать с делительными окружностями сопряженных ЗК, например при изменении межосевого расстояния А (рис. 7.5)

Рис. 7.5. Окружности сопряженных ЗК

Таким образом у ЗК есть следующие окружности:

1) начальные окружности (r_н, d_н), по которым обкатываются без скольжения два зубчатых колеса (начальные окружности меняются при изменении межосевого расстояния);

2) окружности вершин (r_а, d_a) – окружности, проходящие через вершины зубьев;

3) внутренние окружности (r_f, d_f) – окружности, проходящие по впадинам зубьев;

4) основные окружности (r_b, d_b) – окружности, с которых начинаются эвольвенты (основная окружность обычно ниже внутренней окружности);

5) делительные окружности(r₀, d₀) – те окружности, на которых окружной шаг .