Эффект Джоуля-Томсона. Эффект Джоуля-Томсона – это явление изменения температуры газа при адиабатном дросселировании, когда происходит расширение газа без совершения внешней работы

Эффект Джоуля-Томсона – это явление изменения температуры газа при адиабатном дросселировании, когда происходит расширение газа без совершения внешней работы и без теплообмена за счет преодоления гидравлического сопротивления . При этом затрачивается работа проталкивания :

Получим дифференциальное уравнение эффекта Джоуля-Томсона. Для этого запишем функцию состояния - энтальпию в виде: .

Ее дифференциал – полный дифференциал, равный:

. (1)

Удельная теплоемкость при p =const по определению равна:

. (2)

Производную , входящую в (1), получим из объединенного выражения 1-го и 2-го законов термодинамики:

. (3)

Разделим уравнение (3) на величину dp при Т =const. Тогда получим уравнение , в котором заменим , используя уравнения Максвелла (дифференциальные соотношения взаимности). Тогда получим:

. (4)

Подставим в уравнение (1) значения производных из выражений (2) и (4), учитывая, что dh =0:

, (5)

или при h =const:

. (6)

Уравнение (6) является дифференциальным уравнением эффекта Джоуля-Томсона, которое позволяет определить характер изменения температуры в процессе дросселирования. В уравнении (6) величина называется дифференциальным температурным коэффициентом дросселирования. Для определения величины требуется знать термическое уравнение состояния и теплоемкость с_р для данного вещества.

Поскольку величина dp отрицательна , то знак величины dT в уравнении (6) противоположен знаку числителя этого уравнения. Для идеального газа термическое уравнение состояния: pv=RT. Тогда производная и числитель уравнения (6) равен , т.е. коэффициент . Для реальных газов и паров возможны три случая в зависимости от начального состояния газа перед дросселированием:

1. . Тогда ;

2. . Тогда - уравнение инверсии;

3. . Тогда .

Точка, в которой dT =0, есть точка инверсии (перестановки). Температура Т ₂= Т ₁= Т_инв – температура инверсии. В критической точке для всех веществ и , т.е. реализуется 1-ый случай. Проиллюстрируем эти случаи дросселирования с помощью паровой диаграммы T-v для изобары (p =const):

где х – степень сухости пара; tg .

1-ый случай: Если начальное состояние вещества перед дросселированием определяется точкой А, то отрезок на графике MN= является первым слагаемым числителя выражения (6), а отрезок М О =MN- O N= является числителем выражения (6), так как MN>ON.

Таким образом, для этого случая и , т.е. газ при дросселировании охлаждается.

2-ой случай: Если начальное состояние перед дросселированием определяется точкой В, то отрезок M₁N₁< O N₁ и М₁ О =M₁N₁- O N₁ .

Тогда, согласно уравнению (6), и газ при дросселировании нагревается.

3-ий случай: Если начальное состояние вещества перед дросселированием определяется точками С ₁ и С ₂,то отрезок М ₂0=0 и согласно уравнению (6), , т.е. температура газа не изменяется при дросселировании (точка М ₂ совпадает с началом координат). Точки С ₁ и С ₂ – точки инверсии. Для любой изобары реального газа имеются две точки инверсии С ₁ и С ₂, где С ₁ – в области жидкости и С ₂ – в области перегретого пара.

Реальный газ или пар можно путем дросселирования перевести в жидкое состояние в том случае, если его начальная температура перед дросселированием будет меньше температуры инверсии Т_{инв 2}. Положительный эффект Джоуля-Томсона используется в холодильной технике для получения холода.