Аэродинамические коэффициенты

Покажем, что аэродинамическое свойства твердого тела при его равномерном поступательном движении в сплошной среде могут быть охарактеризованы пятью безразмерными коэффициентами, называемыми аэродинамическими.

Ранее было указано, что на каждую элементарную площадку на поверхности обтекаемого тела действует некоторая условно сосредоточенная сила . Поскольку сила , действует на некоторую элементарную поверхность, она называется также поверхностной силой.

Рассмотрим следующую задачу. Пусть при некоторых углах атаки и скольжения, а также заданных параметрах набегающего потока (скорость , статическое давление , плотность и температура ) известно распределение по поверхности обтекаемого тела давления и касательного напряжения . Требуется определить суммарные значения аэродинамических сил и моментов, действующих на тело.

На выделенную площадку действуют нормальная сила величиной и касательная сила величиной . Однако можно показать, что воздействие жидкости на тело эквивалентно суммарному воздействию всех сил от избыточного давления (это давление называется аэродинамическим) и сил касательных напряжений , распределенных по поверхности тела. Поэтому, проектируя векторы избыточного давления и касательного напряжения на оси координат скоростной системы, получим [10]:

, (2.60)

где - характерная площадь тела, , , , безразмерные величины , и называются соответственно аэродинамическими коэффициентом силы лобового сопротивления, коэффициентом подъемной силы и коэффициентом боковой силы.

В качестве характерной площади тела могут быть выбраны, например, площадь миделева сечения тела (сечения, перпендикулярного продольной оси тела и максимальной площади) или величина , где - объем тела.

Аналогично получаются выражения для моментов через соответствующие безразмерные коэффициенты. А именно, для момента тангажа , момента рыскания и момента крена справедливы следующие интегральные представления:

, , ,

, (2.61)

где - некоторый характерный геометрический размер, например, максимальная длина тела; выражения , и т.д. - скалярные произведения соответствующих единичных векторов – имеют смысл направляющих косинусов между соответствующими направлениями.

В связанной системе координат рассматривают аэродинамические коэффициенты продольной, нормальной и поперечной сил (соответственно, , и ) а также моменты крена, рыскания и тангажа в связанной системе координат (). При помощи этих коэффициентов силы и моменты, действующие в этой системе, можно представить в следующем виде: