П.5. Полярная система координат (ПСК)

Положение точки М в ПСК (рис.2) определяют две координаты: М , где r – полярный радиус

(r = | 0M |), φ = – полярный угол.

ОДЗ для полярных координат: или

Если совместить ПСК и ДСК так, чтобы полюс совпал с началом координат ДСК, а ось ОР совпадала с положительной полуосью ОХ, то получим формулы связи между декартовыми координатами точки M (x; y) и ее полярными координатами М :

и (4)

Чтобы найти полярный угол φ по известному значению tgφ, нужно

учесть, в какой четверти координатной плоскости находится точка М:

(5)

В ПСК уравнение линии имеет вид F (r, φ) = 0 или r = f (φ).