Распределения случайных величин

Случайная величина — это величина, которая принимает в результате опыта одно из множества значений, причем появление того или иного значения этой величины представляет собой случайное событие.

Распределение числовой случайной величины – это функция, которая однозначно определяет вероятность того, что случайная величина принимает заданное значение или принадлежит к некоторому заданному интервалу.

Первое – если случайная величина принимает конечное число значений. Тогда распределение задается функцией Р(Х = х), ставящей каждому возможному значению х случайной величины Х вероятность того, что Х = х.

Второе – если случайная величина принимает бесконечно много значений. Это возможно лишь тогда, когда вероятностное пространство, на котором определена случайная величина, состоит из бесконечного числа элементарных событий. Тогда распределение задается набором вероятностей P(a<X <b) для всех пар чисел a, b таких, что a<b.

Распределение случайной величины) можно задать тремя способами:

· в виде формулы;

· в виде таблицы значений величины и соответствующих им вероятностей;

· в виде диаграммы или, как ее иногда называют, гистограммы распределения;

Пример для нормального распределения: